Question

1- O preço de uma mercadoria teve dois descontos sucessivos de 25%. Qual é o percentual de desconto sobre o preço inicial dessa mercadoria?

2- O preço de uma mercadoria com um aumento de 12% passou a custar R$ 150,00. Qual é o preço dessa mercadoria sem o aumento?

3- O preço de uma mercadoria teve um aumento de 5% seguido de um desconto de 4%. Quantos % o preço dessa mercadoria terá de aumento ou de desconto sobre o preço inicial?

4- O preço de uma mercadoria com um desconto de 8% passou a custar R$ 138,00. Qual é o preço dessa mercadoria sem o desconto?

5- Por quanto deverá ser vendido um terreno que custou R$ 40 000,00 para que proporcione um lucro de 20% sobre o preço de venda?

6- Um DVD custa R$ 600,00. Se for vendido por R$ 750,00, qual será a taxa percentual do lucro sobre o preço de custo e sobre o preço de venda?

7- Uma mercadoria foi vendida por R$ 315,00. Sabendo que o lucro sobre o preço de custo foi de 5%, qual o preço de custo dessa mercadoria?

Answer 1

1) Vamos chamar o valor total de X.
Primeiro um desconto de 25%, então:

(25/100) * X
0,25*X

Agora mais 25%:
(25/100) * (0,25X)
0,25 * 0,25X

Como isso é desconto, é o valor total menos esses valores:

X - (0,25*0,25X)

Exemplo: o valor é R$250:

250 - (0,25*0,25*250)
250 - (0,25 * 62,5)
250 - 15,625
R$234,37

2)Regra de três:
100% === X
112%. === 150

112X = 100*150
112X = 15000
X= 15000/112
X≈R$134

3)Aumento de 5%. É o valor total mais 5% desse valor, ou seja, 105%:

(105/100)*X
1,05 * X

Logo após, um desconto de 4, ou seja, 100% - 4%, que é 96%.
(96/100) * (1,05*X)
0,96 * (1,05X)

Exemplo: X=R$250

0,96 * (1,05*250)
0,96 * 262,5
R$252 (aumentou R$2)

Aumento de 0,8%

4)Regra de três:

100% === X
8%. === 138
8X = 100*138
8X = 13800
X= 13800/8
X= R$1725

5) 25% a mais do valor 100%. 125%. Regra de três.

100% === 40000
125% === X
100X = 125*40000
100X = 5000000
X= 5000000/100
X= R$50000

6)Regra de três:

100% === 600
X. === 750

600X = 100*750
600X = 75000
X= 75000/600
X= 125%

7)
100% === 315
95%. === X

100X = 95*315
100X = 29925
X= 29925/100
X= R$229,95

Answer 2

1- O preço de uma mercadoria teve dois descontos sucessivos de 25%. Qual é o percentual de desconto sobre o preço inicial dessa mercadoria?

No primeiro desconto, nosso valor de 100% passa a ser 75% do atual, isto é 0,75*x (sendo x o valor real o qual faz parte a percentagem). Temos então o segundo desconto de 25%. Então o nosso antigo valor que era de 0.75x, passa a ter 0.75 deste valor. Isto é:

$0,75*(0,75*x)$  

Efetuando esta operação chegamos em: 0,5625*x

Ou seja, 56,25% do valor inicial. O desconto, portanto, é de 43,75%.

2- O preço de uma mercadoria com um aumento de 12% passou a custar R$ 150,00. Qual é o preço dessa mercadoria sem o aumento?

Nessa questão temos um aumento de 12% de um valor X, que, após esse aumento, tornou-se R$ 150,00. 
Temos que descobrir quem é X. 

A gente sabe que esse valor X sofreu um acréscimo de 1,12. Isto é
X*1,12 = 150
X = 15000/112 = 133,93


3- O preço de uma mercadoria teve um aumento de 5% seguido de um desconto de 4%. Quantos % o preço dessa mercadoria terá de aumento ou de desconto sobre o preço inicial?

O valor X de uma mercadoria aumentou em 0,05, isto é passou a ser 1,05*  X.

Depois sofreu um desconto de 4%, isto é: 0,96*(1,05*X) =>   1,008*X

Descobrimos, portanto, que tivemos um aumento de 0,008 ou 0,8% do valor inicial.

4- O preço de uma mercadoria com um desconto de 8% passou a custar R$ 138,00. Qual é o preço dessa mercadoria sem o desconto?

Uma mercadoria tinha um valor X antes. Sofreu um desconto e passou a valer 0,92*X. Sabemos que o valor após desconto é 138, então:

0,92*X = 138
X = 138/0,92 = 150 

5- Por quanto deverá ser vendido um terreno que custou R$ 40 000,00 para que proporcione um lucro de 20% sobre o preço de venda?

Pra proporcionar um lucro de 20% nós temos que vender esse valor com um aumento de 20%. Ou seja, este valor deverá passar a custar 1,2*X, sendo X igual a 40 000:

1,2*40000 = 48000. O valor do terreno deve ser de 48000.

6- Um DVD custa R$ 600,00. Se for vendido por R$ 750,00, qual será a taxa percentual do lucro sobre o preço de custo e sobre o preço de venda?

Para descobrir o percentual de lucro primeiramente eu tenho que saber quanto representa em valores percentuais o aumento no valor.

Assim, 750 - 600 = 150 reais. 
Nossos dados então ficam assim:
Preço de venda (Pv)= 750
Lucro sobre valor de custo (Lc) = 150
Preço de custo (Pc) = 600

Vamos seguir a formula:
Taxa percentual de algo = (Pv - Pc) dividido pelo que se quer de taxa percentual.

Percentual de lucro sobre o preço de custo:
 Taxa percentual de lucro sobre o preço de custo = (750-600)/600
 Taxa percentual de lucro sobre o preço de custo= 150/600 = 0,25 ou 25%

Percentual de lucro sobre preço de venda 
Taxa percentual de lucro sobre preço de venda = 750 - 600 / 750
Taxa percentual de lucro sobre preço de venda = 150 / 750 = 0,2 ou 20 %

7- Uma mercadoria foi vendida por R$ 315,00. Sabendo que o lucro sobre o preço de custo foi de 5%, qual o preço de custo dessa mercadoria?

Essa questão é o reverso da anterior.
Sabemos o preço de venda = 315 e sabemos o lucro sobre o preços de custo que é de 5% ou 0,05.
Pela nossa formula:
0,05 = 315 - Preço de custo/ 315
315 * 0,05 = 315 - Pc
Pc = 315 - 15,75 = 299,25 
Nosso preço de custo é R$ 299,25