Question

1) O polinômios p(x) = 5x^3+2x^2+ax +b, dividido por q(x) = x-3, deixa quociente 5x^2-13x e resto 36+1. Sendo assim sobre a e b correto afirmar que:
a) a=3 e b= 1 , b) a=-3 e b=-1 c) a^b=-3
d) a+b=2 e) a.b= 0,333333...

2) Num triângulo retângulo, os catetos são indicados por x+9 e x+15. Sabendo que a medida da hipotenusa é de 30cm,
qual o valor da tangente do ângulo oposto ao cateto de medida x+15.
a) 3/4 b) 4/3 c) 4/5 d) 3/5 e) 5/3

3) Sendo x um arco do 1° quadrante, cujo valor da secante é 3, podemos afirmar que:
a) senx=1/2 b) cosx=-1/3 c) senx = 2√2/3
d) cosx=-3 e) senx2√2/9

Answer 1

Resposta:

1)

Se for

p(x) = 5x^3+2x^2+ax +b

D(x)=x+3

Q(x)=5x²-13x

R(x)=36x+1

5x³+2x²+ax+b = (x+3)*(5x²-13x) +36x+1

5x³+2x²+ax+b = 5x³-13x²+15x²-39x +36x+1

5x³+2x²+ax+b = 5x³+2x²-3x+1

a=-3

b=1

2)

30²=(x+9)²+(x+15)²

900=x²+18x+81+x²+30x+225

2x²+48x-594=0

x'=-33

x''=9

x+9=9+9=18

x+15=9+15 =24

tang = 18/30=3/5  é a resposta

3)

a:hipotenusa

b:cateto oposto

c: cateto adjacente

sec(x)=1/cos(x)=3

cos(x)=1/3=c/a ==>a=3c

a²=b²+c²

(3c)²=b²+c²

b²=9c²-c²

b²=8c²  ==>b=2c√2

sen(x)=b/a=2c√2/3c=2√2/3

Letra C