1. O número 3416 está na base 7, escreva nas bases 2, 5 e 12.
Soluções para a tarefa
O número é 3416
Temos que colocar na base 10.
Esse número na base 7 é
6.7⁰ + 1.7¹ + 4.7² + 3.7³ =
6.1 + 1.7 + 4.49 + 3.343 =
6 + 7 + 196 + 1029 =
1238 (na base 10)
Na base 2 é
a.2³ + b.2²+ c.2¹ + d.2⁰ =
8a + 4b + 2c + d
Se dividirmos 1238 por 8, obtém-se 154 e resto 6. Então a = 154.
Dividindo 6 por 4, obtém-se 1 e resto 2. Então, b = 1
Dividindo 2 por 2, obtém-se 1 e resto 0
Então, c = 1 e d = 0.
Substituindo...
154110 (base 2)
Na base 5 é
a.5³ + b.5² + c.5¹ + d.5⁰ =
125a + 25b + 5c + d
Se dividirmos 1238 por 125, obtém-se 9 e resto 113. Então a = 9.
Dividindo 113 por 25, obtém-se 4 e resto 13. Então, b = 4
Dividindo 13 por 5, obtém-se 2 e resto 3.
Então, c = 2 e d = 3.
Substituindo...
9423 (base 5)
Na base 12 é
a.12² + c.12¹ + d.12⁰ =
144a + 12b + c
Dividindo 1238 por 144, obtém-se 8 e resto 86. Então, a = 8
Dividindo 86 por 12, obtém-se 7 e resto 2
Então, b = 7 e c = 2.
Substituindo...
872 (base 12)