Question

1 - O estojo da professora Fabiola contém exatamente 9 canetas esferográficas, sendo: 5 de tinta azul e 4 de tinta rosa. Retirando aleatoriamente 4 canetas desse estojo, sucessivamente e sem reposição, calcule a probabilidade de sair 4 de tinta rosa.

Answer 1

a resposta é aproximadamente 0,79%

Explicação passo a passo:

a)  

AAAAV  

p = (5/9)(4/8)(3/7)(2/6)(4/5) * 5 = 2400/15120 = 10/63  

b)  

AAAVV  

p = (5/9)(4/8)(3/7)(4/6)(3/5) * 5!/3!2! = 720/15120 * 120/24 = 1/21 * 5 = 5/21  

c)  

AAAAA  

p = (5/9)(4/8)(3/7)(2/6)(1/5) = 120/15120 = 1/126

Answer 2

A probabilidade de sair 4 canetas de tinta rosa é 24/3024 ou 0,8%.

Essa questão é sobre probabilidade. A probabilidade de um evento ocorrer depende da quantidade de elementos do espaço amostral (S) e da quantidade de elementos no evento (E) e é dada por:

P = E/S

Para resolver essa questão, devemos determinar calcular a probabilidade sem reposição de se obter quatro canetas de tinta rosa sucessivamente do estojo.

Existem 9 canetas ao total, sendo 4 de tinta rosa, logo, a probabilidade de se retirar uma delas é 4/9.

Ao retirar uma, existem agora 8 canetas, sendo 3 rosas, a probabilidade de se retirar uma delas é 3/8.

Ao retirar duas, existem agora 7 canetas, sendo 2 rosas, a probabilidade de se retirar uma delas é 2/7.

Ao retirar três, existem agora 6 canetas, sendo 1 rosa, a probabilidade de se retirá-la é 1/6.

Multiplicando as probabilidades, temos:

P = (4/9) · (3/8) · (2/7) · (1/6)

P = 24/3024

P ≈ 0,008 ou 0,8%

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