1. O esquema abaixo, mostra uma balança em equilíbrio. Com base na imagem assinale a alternativa correta: *
a) Uma equação que descreve o equilíbrio desta balança, é dado por 3x + 5 = 15 x + 3
b) A massa de cada cubo é 10g
c) A massa total no prato esquerdo é 35g
d) A balança não poderia estar equilibrada, pois o prato direito está mais pesado
2) Perímetro é a soma das medidas dos quatros lados de um retângulo. Sabendo que o perímetro do retângulo abaixo mede 74cm, analise as afirmações abaixo e assinale a resposta certa.
a) A letra x que aparece na imagem, sugere que não é possível calcular a área desse retângulo.
b) As medidas dos lados do retângulo são dois números pares e consecutivos.
c) A área desse retângulo é 262cm².
d) As medidas dos lados desse retângulo são 28cm e 9 cm
Soluções para a tarefa
Resposta: NÚMERO 1 , LETRA B ,
NÚMERO 2 , LETRA D.
Explicação :
NÚMERO 1 , 3x + 15, como ela está em equilíbrio, temos uma igualdade:
4x + 5 = 3x + 15, aplicando o princípio aditivo: + (–5)
4x + 5 + (–5) = 3x + 15 + (–5)
4x = 3x + 10, aplicando o princípio aditivo: + (–3 x)
4x + (–3 x) = 3x + (–3 x) + 10
x = 10g
Vamos analisar cada uma das afirmações:
a) Uma equação que descreve o equilíbrio desta balança, é dado por 3x + 5 = 15 x + 3 (FALSA)
Vimos acima que a equação é 4x + 5 = 3x + 15
b) A massa de cada cubo é 10g (VERDADEIRA)
Ver cálculo acima
c) A massa total no prato esquerdo é 35g (FALSA)
Se cada cubo pesa 10g, então a massa total é 45g
d) A balança não poderia estar equilibrada, pois o prato direito está mais pesado (FASLA)
Os dois pratos têm a mesma massa, 45g.
Alternativa correta, letra b) A massa do cubo é 10g
NUMERO 2 : Antes de analisar as afirmações, vamos encontrar o valor da incógnita x.
Adicionando as medidas do retângulo e igualando a 74, temos:
4x + 4x + x + 2 + x + 2 = 74
10x + 4 = 74, aplicando o princípio aditivo: + (–4)
10x + 4 – 4 = 74 – 4
10x = 70
( 10x )/10= ( 70 )/10
X = 7cm.
Agora vamos analisar as afirmações:
a) A letra x que aparece na imagem, sugere que não é possível calcular a área desse retângulo. (FALSA)
b) As medidas dos lados do retângulo são dois números pares e consecutivos. (FALSA)
Determinando as dimensões do retângulo, substituindo o valor de x:
Comprimento = 4x = 4 . 7 = 28 cm
Largura = x + 2 = 7 + 2 = 9 cm
c) A área desse retângulo é 262cm². (FALSA)
A área é 28 x 9 = 252m²
d) As medidas dos lados desse retângulo são 28cm e 9 cm (VERDADEIRO)
Ver item b.
Alternativa correta, letra d) As medidas dos lados desse retângulo são 28cm e 9 cm
A alternativa correta é b) A massa de cada cubo é 10 g; A alternativa correta é d) As medidas dos lados desse retângulo são 28 cm e 9 cm.
Questão 1
Como a balança está em equilíbrio, então a massa do prato direito é igual à massa do prato esquerdo.
Sendo assim, temos a seguinte equação:
x + x + x + x + 5 = x + x + x + 5 + 5 + 5
4x + 5 = 3x + 15
4x - 3x = 15 - 5
x = 10.
Vamos analisar as alternativas.
a) Não é verdade que a equação que descreve o equilíbrio da balança é 3x + 5 = 15x + 3.
Como vimos, a equação correta é 4x + 5 = 3x + 15.
b) Alternativa correta.
c) A massa do prato esquerdo é 10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45 g.
Alternativa errada.
d) Não é verdade que a balança não poderia estar equilibrada, porque os dois pratos possuem a mesma massa.
Questão 2
Se o perímetro do retângulo é igual a 74 cm, então:
x + 2 + 4x + x + 2 + 4x = 74
10x + 4 = 74
10x = 74 - 4
10x = 70
x = 7.
Analisando as alternativas, temos que:
a) A letra x na imagem não indica que não é possível calcular a área desse retângulo.
b) Os lados do retângulo medem 4.7 = 28 cm e 7 + 2 = 9 cm. Logo, não são dois pares consecutivos.
c) A área do retângulo é igual ao produto de suas dimensões, ou seja:
S = 28.9
S = 252 cm².
Alternativa errada.
d) Alternativa correta.
