Question

1) O conjunto verdade da equação
$( {x }^{2} - 8x + 15).( {x }^{2} + 3x - 18) = 0$
no conjunto dos números reais é:
A){-3,5,6}
B){3,5,-6}
C){-3,-5,3,-6}
D){-3,3,5,5}
E){-3,0,3}

Answer 1

vamos usar somente a lógica.

da primeira equação, sabemos que a soma das raízes vale 8 e o produto vale 15, então as raízes só podem ser 3 e 5.

isso significa que se você substituir o x da primeira equação por 3 ou 5 ela zera. O que nos garante que o resultado da multiplicação das duas equações também será zero.

Então, já podemos descartar as opções A, C, E.

da segunda equação sabemos que a soma das raízes vale -3 e o produto delas vale -18, fica claro que elas só podem ser 3 e -6

isso significa que se você substituir o x da segunda equação por 3 ou -6 ela zera, o que nos garante que o produto das duas equações também será zero.

Resposta: Letra B.


Se ficou alguma dúvida, me pergunte.

Answer 2

Ola!!!

Resolução!!!

( x² - 8x + 15 ) • ( x² + 3x - 18 ) = 0

Fatoração!

x² - 8x + 15 = 0
( x - 3 ) • ( x - 5 ) = 0

x - 3 = 0
x' = 3

x - 5 = 0
x" = 5

x² + 3x - 18 = 0
( x - 3 ) • ( x + 6 ) = 0

x - 3 = 0
x"' = 3

x + 6 = 0
x"" = - 6

S = { 3, 5 , - 6 }

Alternativa b)

Espero ter ajudado!!