Question

1) O comprimento de um circunferência de raio r é dada por C = 2 . π . r, e a área do círculo de raio r é dada por A = π . r². Dessa maneira, a qual intervalo pertencem os números que representam o comprimento de uma circunferência de raio r = 0,5 e a área do círculo determinado por essa circunferência: *
1 ponto
a) ]0 , 1[
b) [1 , 32/10]
c) ]99/100 , 3]
d) ]-1 , 4]

Answer 1

Resposta:

1)

ALTERNATIVA D

De acordo com o enunciado, o raio da circunferência mede 0,5. Sendo assim, devemos considerar que r = 0,5.

Como o enunciado nos informa, o comprimento de uma circunferência é definido pela fórmula C = 2πr.

Sendo assim, podemos afirmar que o comprimento da circunferência é:

C = 2π.0,5

C = π.

Além disso, temos a informação de que a área de uma circunferência é definida pela fórmula S = πr². Então, a área da circunferência é:

S = π.0,5²

S = 0,25π.

É importante lembrarmos que o valor de π é, aproximadamente, igual a 3,14. Logo, o comprimento vale 3,14 e a área vale 0,785.

Analisando as alternativas, podemos afirmar que o intervalo correto é ]-1,4].

Explicação passo-a-passo:

2)

A⋃B=[1.9]

A⋂B=]2,3[

A−B=[1,2]

Letra A

Resposta:

Answer 2

Os números que representam o comprimento de uma circunferência e a área do círculo é d) (-1,4].

Vamos calcular o comprimento da circunferência de raio 0,5.

Substituindo esse valor na fórmula C = 2πr, obtemos:

C = 2π.0,5

C = π.

Agora, devemos calcular a área do círculo de mesmo raio. Utilizando a fórmula A = πr², obtemos:

A = π.(0,5)²

A = 0,25π.

Vamos considerar que a constante pi é igual a 3,14. Assim, o comprimento e a área valem, aproximadamente, 3,14 e 0,785.

Analisando as alternativas, observe que:

a) Essa está errada, pois o número 3,14 não faz parte desse intervalo.

b) A alternativa está errada, pois o número 0,785 não faz parte desse intervalo.

c) Nenhum dos números pertence ao intervalo ($\frac{99}{100}$, 3].

d) A alternativa está correta.

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