Question

1.numa sala de aula,existem 12 meninos e 9 meninas. pergunta-se :

a)quantas comissões de 5 alunos podem ser formadas?

b)quantas das comissões do item A têm exatamente 3 meninos?​

Me ajudem pf

Answer 1

Podem ser formadas 20349 comissões de 5 alunos; Existem 2376 comissões com exatamente 3 meninos.

a) Perceba que para formar uma comissão a ordem da escolha não é importante.

Então, utilizaremos a fórmula da Combinação: $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Como na sala existem 12 + 9 = 21 alunos e precisamos escolher 5, então n = 21 e k = 5.

Assim, o total de comissões é igual a:

$C(21,5)=\frac{21!}{5!16!}$

C(21,5) = 20349.

b) Se a comissão tem exatamente 3 meninos, então a comissão terá exatamente 2 meninas.

Assim, precisamos escolher 3 meninos entre os 12 e 2 meninas entre as 9.

Portanto, o total de comissões é igual a:

$C(12,2).C(9,2) = \frac{12!}{2!10!}.\frac{9!}{2!7!}$

C(12,2).C(9,2) = 66.36

C(12,2).C(9,2) = 2376.