Question

1. Numa Pg temos a1=20 e q = 1/2 Qual e o sexto termo?


2. Quantos elementos tem a PG (18,54,...,13.122)?


3. Determine a fórmula do termo geral da PG , onde a1=2 e a razão q=8.

Answer 1

1. a₆ = a₁ * q⁵
a₆ = 20 * (1/2)⁵
a₆ = 20 * 1/32
a₆ = 20/32
a₆ = 5/8

2. q = a₂ / a₁
q = 54/18
q = 3

an = a₁ * qⁿ⁻¹
13 122 = 18 * 3ⁿ⁻¹
3ⁿ⁻¹ = 13 122 / 18
3ⁿ⁻¹ = 729
3ⁿ⁻¹ = 3⁶
n - 1 = 6
n = 6 + 1
n = 7 

3. an = a₁ * qⁿ⁻¹
an = 2 * 8ⁿ⁻¹
an = 2 * (2³)ⁿ⁻¹
an = 2¹ * 2³ⁿ ⁻ ³
an = 2¹ ⁺ ³ⁿ ⁻ ³
an = 2³ⁿ ⁻ ²