Question

1) Numa PG de 4 termos , o primeiro é -4 e a razão é 3. Determine o último termo.

2)Numa PG,temos a(5 em baixo)=162 e r=-3. Calcule a(1 em baixo) , e a(7 em baixo)

3) calcule a razão de uma pg, sabendo que a(5 em baixo)=405 e a(1 em baixo)=5

Answer 1

Oi!

Termo geral:
$\boxed{a_n = a_1 * {q}^{(n - 1) } }$

1)
$a_n = a_1 * {q}^{(n - 1) }$
$a_4 = - 4 * {3}^{(5 - 1)}$
$a_4 = - 4 * {3}^{3}$
$a_4 = - 4 * 9$
$\boxed{a_4 = - 36}$

2)
$a_5 = a_1 \times {q}^{(n - 1)}$
$162 = a_1 \times {3}^{(5 - 1) }$
$162 = a_1 \times {3}^{4}$
$162 = a_1 \times 81$
$a_1 = \frac{162}{81}$
$\boxed{a_1 = 2 }$

$a_7= a_1 \times {q}^{(n - 1) } \\ a_7 = 2 \times {3}^{(7 - 1)} \\ a_7 = 2 \times {3}^{6} \\ a_7 = 2 \times 729 \\ \boxed{a_7 = 1.458}$

3)
$a_n = a_1 \times {q}^{n - 1} \\ a_5= a_1 \times {q}^{5 - 1} \\ 405 = 5 \times {q}^{4} \\ \frac{405}{5} = {q}^{4} \\ 81 = {q}^{4} \\ 3^4 = {q}^{4} \\ \boxed{x = 3}$

Espero ter ajudado. Bons estudos!