Matemática, perguntado por dayane727077, 4 meses atrás

1- Numa pesquisa sobre preferência de detergentes realizada numa população de 100 pessoas, constatou-se que 55 consomem o produto A; 70 consomem o produto B ; e 8 pessoas não consomem nem A e nem B. Que parte desta população consome o produto A e B?

2- Num teste para verificar o aproveitamento de 100 estudantes do terceiro ano do Ensino Médio, observou-se o seguinte resultado entre os que conseguiram nota satisfatória em uma só disciplina: Matemática, 46; Física, 39 ; Química, 42. Em duas das disciplinas: Matemática e Química, 12 ; Química e Física, 13; Matemática e Física, 7. Nas das três disciplinas avaliadas, 5 alunos. Qual o número estudantes com nota satisfatória em APENAS uma das disciplinas avaliadas​

Soluções para a tarefa

Respondido por Leallana
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Boa Noite

QUESTÃO 1:

19 pessoas consomem tanto o produto A quanto o produto B.  

Podemos resolver essa questão através do Diagrama de Venn.  

Vamos considerar que x pessoas consomem tanto o produto A quanto o produto B.

 

Com as informações do enunciado, temos que:  

62 - x pessoas consomem somente o produto A  

e  

47 - x pessoas consomem somente o produto B.

 

Considerando ainda as 10 pessoas que não consomem A e B, obtemos o diagrama abaixo.  

A soma de todos os números do diagrama tem que resultar o no total de pessoas, ou seja, 100.  

Assim,

 

62 - x + x + 47 - x + 10 = 100  

119 - x = 100  

X = 19 pessoas.

QUESTÃO 2:

O número de estudantes com nota satisfatória em pelo menos duas das disciplinas avaliadas é 29; n(M) = 36, n(Q) = 48, n(F) = 40.  

Como nas três disciplinas 6 alunos conseguiram nota satisfatória, então:

 

9 - 6 = 3 alunos conseguiram apenas em Matemática e Física;  

17 - 6 = 11 alunos conseguiram apenas em Química e Física;  

15 - 6 = 9 alunos conseguiram apenas em Matemática e Física.

Vamos chamar de x o total de alunos que não obtiveram nota satisfatória.  

Então:

18 + 20 + 22 + 3 + 11 + 9 + 6 + x = 100  

89 + x = 100  

x = 11.

Com essas informações, temos o diagrama de Venn abaixo.  

Como queremos o número de estudantes com nota satisfatória em pelo menos duas, então temos um total de:

3 + 6 + 9 + 11 = 29 alunos.

O número de alunos de Matemática é igual a 18 + 9 + 6 + 3 = 36;  

O número de alunos de Química é igual a 22 + 9 + 6 + 11 = 48;  

O número de alunos de Física é igual a 20 + 3 + 6 + 11 = 40.

Espero ter ajudado! :)


dayane727077: a resposta n tem na internet, essas estão totalmente erradas.
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