1. Numa central telefônica, o numero de chamadas chega segundo uma ditribuicão de Possion,
com média de oito chamadas por minutos. Determinar qual a probabilidade de que num minuto se tenha.
a. dez ou mais chamadas
b. menos que nove chamadas
c. entre sete(inclusive) e nove(exclusive ) chamadas.
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
A distribuição de Poisson é representada pela fórmula posta na imagem anexo. Aplicando esta fórmula as alternativas teremos:
A) Dez ou mais chamadas
P (X ≥ 10) = 1 - P ( X < 10) = 1 - [P(X=9) + P (X = 8) + P (X = 7) + P (X=6) + P (X=5) + P (X=4) + P (X=3) + P (X=2) + P (X=1) + P (X=0) ]
que é o mesmo que:
1º - 1 - Σ [e⁻⁸ 8ˣ] ÷ k!
2º - [e⁻⁸ 8⁹] ÷ 9!
3º - [e⁻⁸ 8⁸] ÷ 8!
4º - [e⁻⁸ 8⁷] ÷ 7!
5º - [e⁻⁸ 8⁶] ÷ 6!
6º - [e⁻⁸ 8⁵] ÷ 5!
7º - [e⁻⁸ 8⁴] ÷ 4!
8º - [e⁻⁸ 8³] ÷ 3!
9º - [e⁻⁸ 8²] ÷ 2!
10º - [e⁻⁸ 8¹] ÷ 1!
11º - [e⁻⁸ 8⁰] ÷ 0!
12º - 0,2833
B) Menos que nove chamadas
P (X<9) = P (X=8) + + P (X = 7) + P (X=6) + P (X=5) + P (X=4) + P (X=3) + P (X=2) + P (X=1) + P (X=0) ] = 0,5918
C) Entre sete(inclusive) e nove(exclusive ) chamadas.
P (7 ≤ X < 9) = P (X = 8) + P (X = 7) = 0,2798
Espero ter ajudado =D
