Question

1. Num saco estão 15 bolas indistinguíveis ao tato, das quais 9 são azuis e 6 são verdes. Retiram-se,
sucessivamente e sem reposição duas bolas. Determine a probabilidade de sairem duas bolas da mesma cor?

Answer 1

Resposta:

Pra descobrir a probabilidaded de tirar duas bolas da mesma cor, existem duas possibilidades, ou tirar duas bolas azuis, ou tirar duas bolas verdes, vamos dividir em duas etapas pra ficar mais facil, depois basta somar a probabilidade dos dois eventos:

1- Probabilidade de duas bolas verdes

Se temos 15 bolas e 6 são verdes, a probabilidade da primeira bola ser verdeé $\frac{6}{15}$. Para a probabilidade da segunda também ser verde precisamos pensar que nós já retiramos uma das bolas verdes, então existem apenas 5 bolas verdes, e o total de bolas também mudou, passou de 15 para 14, porque não há reposição das bolas depois da retirada. Ou seja, a probabilidade da segunda bola também ser verde é $\frac{5}{14}$. Para a probabilidade de esses dois eventos acontecerem, preciamos multiplicar essas probabilidades:

$\frac{6}{15} .\frac{5}{14} =\frac{5}{35}$

2- Probabilidade de duas bolas azuis

É calculado da mesma forma que as bolas verdes, então podemos ser um pouco mais rápidos:

$\frac{9}{15} .\frac{8}{14} =\frac{12}{35}$

Somando essas probabilidades, vamos encontrar:

$\frac{5}{35} +\frac{12}{35} =\frac{17}{35}$

Tudo bem? Qualquer dúvida é só perguntar!