Question

1) Num quadrado de lado 10 cm está circunscrita uma circunferência. A medida do comprimento e da área da circunferência são, respectivamente: *
1 ponto
a) 100√2 π cm e 20π cm²
b) 10√2 π cm e 20π cm²
c) 100π cm e 20π cm²
d) 10√2 π cm e 50π cm²
2) Sabendo que o lado de um triângulo equilátero é 10 cm, determine o raio da circunferência circunscrita a esse triângulo.(use √3=1,7). *
1 ponto
a) 5,3 cm
b) 5,6 cm
c) 6,1 cm
d) 6,3 cm

Answer 1

Resposta:

1-D (10√2π cm e 50π cm2)

2-B (5,6 CM)

Explicação passo-a-passo:

1- Analisando:

- O raio da circunferência

circunscrita é igual a metade

da medida da diagonal do

quadrado.

- O apótema do quadrado é

igual a metade da medida do  lado.

Então, temos:

a =l/2

5=1/2              d = l√2

                         d = 10√2cm

l = 10 cm r =

d/2=10√2

/2= 5√2cm

C = 2πr → C = 2 . π 5√2 → C = 10√2π cm

A = πr

²→ A = π . (5√2)² → A = 50π cm²

2-O raio da circunferência circunscrita a esse triângulo é

igual a 2/3  da medida da altura.

Cálculo da altura:

h = l√3/2=10√3/2  =5√3 cm

Raio da circunferência circunscrita:

R = 2/3. 5√3

R = 10√3/3=10 .1,7/3

=17/3

=5,6 cm

ESPERO TÊ-LOS AJUDADO, BJAOOO