Question

1)     Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300
metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim
sucessivamente até o décimo dia.Pergunta-se:

a)Quantos  metros correu no décimo dia?

b)Qual o total de
metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias?

Answer 1

Trata-se de um problema de P.A

a1=300
a2=400
razão=300-400=100
n=10

an=a1+(n-1).r
a10=300+(10-1).100
a10=300+9.100
a10=300+900
a10=1200


Agora  a soma dos 10 dias

sn=(a1+a10).n/2
s10=(300+1200).10/2
s10=1500.10/2
s10=15.000/2
s10=7500 metros percorridos


Espero ter ajudado

Answer 2

a) A pessoa correu 1200 m no décimo dia.

b) O total de metros percorridos foi de 7500 m.

Progressão aritmética

Temos uma progressão aritmética de razão 100, pois a pessoa está aumentando em 100 m a distância percorrida a cada dia.

A fórmula do termo geral da PA é:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

em que a₁ é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

Como queremos saber a distância percorrida no décimo dia, temos n = 10. O primeiro termo é 300 (a distância do primeiro dia), ou seja, a₁ = 300.

a₁₀ = 300 + (10 - 1)·100

a₁₀ = 300 + 9·100

a₁₀ = 300 + 900

a₁₀ = 1200

Para obter o total de metros percorridos nesses dez dias, basta usar a fórmula da soma dos termos da PA.

Sₙ = (a₁ + aₙ).n

            2

S₁₀ = (300 + 1200).10

                  2

S₁₀ = 1500.10

             2

S₁₀ = 1500.5

S₁₀ = 7500

Mais sobre progressão aritmética em:

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