Question

1-       Num losango, de lados medindo 8cm e ângulos obtusos de 150°, determine a medida aproximada da diagonal maior.

Answer 1

Lei dos cossenos: $a^{2}=b^{2}+c^{2}-2*b*c*cos\:Â$

$D^{2}=8^{2}+8^{2}-2*8*8*cos\:150\º$
$D^{2}=2*64-2*64*(-cos\:30\º)$
$D^{2}=128-128*(-\sqrt{3}/2)$
$D^{2}=128+64\sqrt{3}$
$D^{2}=64(2+\sqrt{3})$
$D=\sqrt{64(2+\sqrt{3})} \\ D=8*\sqrt{2+\sqrt{3}}$
$D=8\sqrt{2+\sqrt{3}}\:cm$

A medida está sem aproximações, mas se quiser calcular com uma calculadora a raiz de (2 + √3) e multiplicar o resultado por 8, D = 15,45 cm