Question

1-No sistema decimal quantas números de 5 algarismos distintos podemos formar ??

Answer 1

Trata-se de um problema que envolve o principio multiplicativo de contagem que diz:  "Se uma atividade pode ser realizada em etapas, o número de maneiras diferentes que ela pode ser realizada é o produto das opções disponíveis em cada etapa"  Assim, para escrever um número de 5 algarismos temos que escolher um a um, mesmo que isto não seja muito perceptível na hora de escrever.  Então vamos determinar quantas opções temos para escolher cada um dos cinco algarismos de nossos n[umeros:  Primeira etapa: temos 9 opções, pois não podemos escolher o zero, caso contrário o número formado não terá cinco algarismos, mas 4 ou menos!Segunda etapa: temos 9 opções porque não podemos escolher o número escolhido na etapa anterior, mas agora o zero fica disponívelTerceira etapa: temos 8 opções, pois não podemos escolher os 2 algarismos já escolhidosQuarta etapa: temos 7 opçõesQuinta etapa: temos 6 opções  Agora vamos contar quantos números podemos formar:9x9x8x7x6=27216 números

Answer 2

são formado primeiro 9 alternativa (excluindo o 0)
segundo 9 alternativa
terceiro 8 alternativa
quarta 7 alternativa 
quinta 6 alternativa 
9*9*8*7*6 --27216