Question

1) No projeto de uma sala de cinema, um arquiteto desenhou a planta sob a forma de um trapézio isósceles com a tela sobre a base menor deste trapézio. As poltronas serão dispostas em 16 fileiras paralelas à base do trapézio , tendo 20 poltronas da primeira fileira; a partir da segunda, cada fileira terá 2 poltronas a mais do que a fileira anterior. Calcule o número de poltronas deste cinema *

Answer 1

O número total de cadeiras é igual a 560.

Esta questão está relacionada com progressão aritmética. A progressão aritmética é uma sequência de números com uma razão somada a cada termo. Desse modo, a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença é conhecida como razão.

Veja que o número de cadeiras em cada fileira cresce sob mesma razão, que é igual a 2. Além disso, temos o primeiro termo igual a 20, o que nos permite calcular o número de cadeiras na última fileira. Logo:

$a_{16}=20+2\times (16-1)=50$

Sabendo o primeiro e o último termo dessa progressão aritmética, podemos calcular o somatório dos termos, equivalente ao número total de cadeiras. Portanto:

$S_{16}=\dfrac{(20+50)\times 16}{2}=560$

Answer 2

Resposta:

560 poltronas

Explicação passo-a-passo:

confia