ENEM, perguntado por dougllassmorall410, 11 meses atrás

Qual é o tempo necessário para que a população de um tipo específico de bactérias em uma caixa de leite esquecida fora da geladeira chegue a 100 bilhões, se a contaminação dela foi de 1000 bactérias num momento inicial, considerando que a população cresça nestas condições, seguindo a função p = p02^t, na qual p e p0 são a população de bactérias no instante t, em horas, e no momento da contaminação, respectivamente.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
1
26 horas e 35 minutos: 
( 26h35' ). Bons Estudos!❤
Respondido por LeticiaGTobias
0

Resposta:

26h35'

Explicação passo-a-passo:

Repare que esse exercício pede o tempo necessário para que a população de um tipo específico de bactérias em uma caixa de leite esquecida fora da geladeira chegue a 100 bilhões = 10^11.

Sendo a fórmula P = Po . 2^{t}, queremos achar t tal que 100 000 000 000 = 1000 . 2^t

Simplificando, temos:

2^t = \frac{100000000000}{1000}\\2^t = 100000000

Usando logaritmo, temos:

log (100 000 000) = t . log (2)

t = \frac{log(100000000)}{log(2)}

Utilizando uma calculadora cientifica encontramos:

t = 26,57

Usando o dado, 

t = 26,57 horas.

Bem, são 26 horas, mas o que seriam 0,57 hora? Para ver quanto é isso em minutos, fazemos uma regra de 3:

0,57 - 1 (pois o inteiro é 1)

x - 60 (o inteiro equivalente é 60 minutos, 1 hora)

x = 34,2 que nesse caso podemos arrendondar para 35

Basta somar 26h + 35 minutos

Resposta: 26h35'

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