1)No jogo da quina (80 dezenas) qual é a probabilidade de acertar:
A) 5 dezenas
B) 4 dezenas
C) 3 dezenas
Soluções para a tarefa
admitindo que só jogamos com 5 números
=> A probabilidade (P) de ocorrência de um evento é dada por:
P = (nº de casos favoráveis)/(nº de casos possíveis)
assim vamos definir para cada questão
...quais são os casos favoráveis e quais são os casos possíveis
QUESTÃO - A) 5 DEZENAS
--> eventos favoráveis = 1 ...pois só jogamos com 5 números
--> eventos possíveis = C(80,5) ...donde resulta:
C(80,5) = 80!/5!(80-5)!
C(80,5) = 80!/5!75!
C(80,5) = 80.79.78.77.76.75!/5!75!
C(80,5) = 80.79.78.77.76/5!
C(80,5) = 2884801920/120
C(80,5) = 24040016 <--- total de eventos possíveis (...ou por outras palavras total de grupos de "5" possíveis de fazer a partir de 80 números dados)
Assim teremos:
P = 1/24040016
P = 0,000000042 ...logo P = 0,0000042% <--- probabilidade pedida
QUESTÃO - B) ACERTAR 4 DEZENAS
Note que vc joga com 5 números ...logo o número de combinações de "4" possíveis de fazer com esses "5" será dada por C(5,4) ..donde resulta;
C(5,4) = 5!/4!(5-4)!
C(5,4) = 5.4!/4!1!
C(5,4) = 5/1 = 5 <--- total de eventos favoraveis
..Logo a probabilidade de acertar em 4 dezenas será dada por:
P = 5/24040016
P = 0,000000208 ...logo P = 0,0000208%
QUESTÃO - C) ACERTAR 3 DEZENAS
Como vc joga com 5 números ..as combinações de "3" números possíveis de fazer serão dadas por C(5,3)
C(5,3) = 5!/3!(5-3)!
C(5,3) = 5!/3!2!
C(5,3) = 5.4.3!/3!2!
C(5,3) = 20/2 = 10 <--- total de eventos favoraveis
assim a probabilidade será dada por
P = 10/24040016
P = 0,000000416 ...ou P = 0,000042%
Espero ter ajudado
Resposta:
5 dezenas de 1 a80 possibilidades