Question

1) Nas duas relações dadas a seguir, faça o diagrama e verifique se elas são

ou não funções, justificando sua resposta.

a) F é uma relação de A = { -1, 0,1, 2} em B= { 0,2,4,6,8} expressa pela

fórmula y= 2x, com X pertence A e y pertence a B .

b) g é uma relação de A= { -2 , - 1, 1, 2} em B = { -8, -4, -1, 0, 1, 4, 8} expressa

pela fórmula y = X3​

Answer 1

a)

A(-1,0,1,2) B(0,2,4,6,8)

$\mathsf{y=2x}\\\mathsf{se~x=-1\to~y=2.(-1)=-2}\\\mathsf{se~x=0\to~y=2.0=0} \\\mathsf{se~x=1\to~y=2.1=2}\\\mathsf{se~x=2\to~y=2.2=4}$

Então a relação não é função pois a imagem de -1 não está no conjunto B.

b)

A(-2,-1,1,2) B(-8,-4,-1,0,1,4,8) y=x³

$\mathsf{se~x=-2\to~y=(-2)^3=-8}\\\mathsf{se~x=-1\to~y=(-1)^3=-1}\\\mathsf{se~x=1\to~y=(1)^3=1}\\\mathsf{se~x=2\to~y=(2)^3=8}$

Note que a imagem de cada elemento de A está no conjunto B caracterizando uma função.