Question

1) Nas aulas de hoje construímos um cubo usando 6 módulos feitos com dobraduras. Destacamos quatro dobras em que se formaram quadriláteros. Refaça os passos das dobraduras e indique qual alternativa contém esses quadriláteros associados corretamente: *

1 ponto



a) Paralelogramo, paralelogramo

b) Paralelogramo, trapézio

c) Trapézio, paralelogramo

d) Trapézio, retângulo

2) A partir do módulo construído na aula de hoje, com 6 peças iguais é possível montar um cubo. Se o cubo final possui 6cm de aresta, pode-se afirmar que: *

1 ponto



A) São corretas I, II, III

B) São corretas I, II, IV

C) São corretas: I, III, IV

D) São corretas II, III, IV

​

Answer 1

Para as duas questões teremos as letras c) e c) como corretas.

1) Vamos analisar cada proposição:

I - Se dobrarmos uma folha conforme descrito no item I teremos um trapézio, pois vamos ter dois lados paralelos (a base e o topo) + 1 lateral perpendicular a esses dois lados + 1 lado em diagonal entre esses mesmos dois lados.

II - Ele terá a forma de um paralelogramo, pois terá ângulos e lados iguais.

2) Vamos analisar cada uma novamente:

I - Cada face do cubo corresponde a um quadrado de lado 6cm, logo o perímetro de cada uma será:

P = 4L = 4*6 = 24cm.

Logo está correta.

II - A área de cada face será a área de cada quadrado, ou seja:

Af = L² = 6² = 36cm²

Logo está incorreta.

III - Um cubo sempre terá 6 faces iguais, como já sabemos a área de uma das faces, a área total do cubo será:

At = 6*Af = 6*36 = 216cm²

Logo está correta.

IV - O volume de um cubo é dado por:

V = a³

, onde a é a aresta dele.

Substituindo a nossa aresta de 6cm:

V = 6³ = 216cm³

Logo também está correta.

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Answer 2

As respostas tanto da questão 1 quanto da questão 2 são a alternativa C.

Na questão 1, tem-se, no primeiro item, que quando se deseja formar um quadrado a partir de retângulo, ao alinhar o comprimento com a largura, forma-se um trapézio.

O trapézio neste caso é formado pelas bases (base maior e base menor), por um lado perpendicular às duas bases e por uma diagonal formada pelo alinhamento entre a o comprimento e a largura feito inicialmente.

Já no item 2 da questão 1, tem-se que o cubo é formado por 6 módulos, sendo que cada módulo é representado por um quadrado. O quadrado por sua vez é um tipo específico de paralelogramo, já que para ser um paralelogramo basta possuir os lados opostos paralelos.

Dessa forma, chega-se na alternativa C (trapézio, paralelogramo).

Na questão 2, para chegar na alternativa correta, basta calcular aquilo que é tratado em cada item, sabendo que o cubo tem arestas de 6 cm, conforme mostrado abaixo:

I: perímetro de uma face:

6 * 4 = 24 cm

II: área da face:

6 * 6 = 36 cm²

III: área de todas as faces juntas:

36 * 6 = 216 cm²

IV: volume do cubo:

6 * 6 * 6 = 216 cm³

Dessa forma, conclui-se que os itens I, III e IV estão corretos, ou seja, a alternativa C é a correta.

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