Question

1) Na forma trigonométrica do número complexo z=-1+√3 i qual o valor do ângulo de θ? (argumento de z) *
1 ponto
a) 30°
b) 60°
c) 90°
d) 120°

Answer 1

Resposta:

1) D

2)C

Explicação passo-a-passo:

Corrigido pelo Google Classroom

Answer 2

O valor do argumento de z é 120°.

Considerando um número complexo z = a + bi (forma algébrica), podemos convertê-lo para a forma trigonométrica utilizando as seguintes identidades:

sen θ = b/|z|

cos θ = a/|z|

|z| = √a²+b²

Sendo z = -1 + √3i, temos que a = -1 e b = √3. Substituindo estes valores, encontramos:

|z| = √(-1)²+(√3)²

|z| = √1+3

|z| = √4 = 2

sen θ = √3/2

cos θ = -1/2

Do circulo trigonométrico, o ângulo que possui estes valores para seno e cosseno é 120°.

Resposta: D