Question

1 -Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDA. Qual o valor de x? 



 

2 - Na figura, o triângulo CBACBA é congruente ao triângulo CDECDE. Determine o valor de xx.



 

3 - Em um triângulo isósceles, o ângulo da base mede metade do ângulo do vértice. Determine os ângulos desse triângulo.

4 - Calcule x nos seguintes casos.

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Answer 1

1- Na figura, o triângulo ABC é congruente ao triângulo CDA. Qual o valor de x? 

Se eles são congruentes entre si, tanto os ângulos quanto os lados dos dois triângulos tem a mesma medida. Repare que o triângulo CDA é o triângulo ABC invertido, assim temos que os ângulos "120°" e "2x" são iguais entre si.

2x = 120°

x = 120°/2

x = 60°

Resposta: x mede 60°

2 - Na figura, o triângulo CBA é congruente ao triângulo CDE. Determine o valor de x.

Eu vou chamar o ângulo com os dois traços de ângulo "y"

Repare que no triângulo CBA, o lado oposto ao ângulo "y" mede "2x - 6" e no triângulo CDE o lado oposto ao ângulo "y" mede 22, se os dois triângulos são congruentes entre si, os dois lados também serão congruentes entre si.

2x - 6 = 22

2x = 22 + 6

2x = 28

x = 28/2

x = 14

Resposta: x mede 14

3 - Em um triângulo isósceles, o ângulo da base mede metade do ângulo do vértice. Determine os ângulos desse triângulo.

Triângulo isóceles: tem dois de seus lados iguais, e consequentemente, os dois ângulos adjacentes ao segmento de reta da base são iguais entre si.

A base de um triângulo isóceles pode ser considerada o único lado diferente dos outros dois.

Soma dos ângulos internos de um triângulo: 180°

Eu vou chamar o ângulo do vértice de ângulo "x"

x + x/2 + x/2 = 180°

x + 2x/2 = 180°

4x/2 = 180°

4x = 180° × 2

4x = 360°

x = 360°/4

x = 90°

Temos que o ângulo do vértice mede 90°, se os dois ângulos da base medem a metade de 90° eles medem 45°

Resposta: Ângulo do vértice = 90°; Ângulos da base = 45°.

4 - Calcule x nos seguintes casos.

a) 4x + 3x + 40° = 180°

7x = 180° - 40°

x = 140°/7

x = 20°

b) x + 7x + 2x = 180°

10x = 180°

x = 180°/10

x = 18°

A soma dos ângulos internos não adjacentes a um ângulo "x" é igual à medida de seu ângulo externo

c) 3x + 4x = 6x + 15°

7x = 6x + 15°

7x - 6x = 15°

x = 15°

d) 7x = 2x + 90°

7x - 2x = 90°

5x = 90°

x = 90°/5

x = 18°

Resposta:

a) x = 20°

b) x = 18°

c) x = 15°

d) x = 18°