Question

1) Na figura, o quadrado ABCD tem lado 16 cm. Determine a distância d entre Pe A sabendo que o
ponto P é equidistante de A, de B e da reta CD.

a) 7
b) 8
C) 8,5
d) 9
e) 10

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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Prolongando a distância entre P e DC para cima, achamos que a parte superior vale

16 - d. Por simetria, a reta corta o lado em duas partes iguais a 8.

Assim, formamos um triângulo retângulo de hipotenusa d e catetos 8 e 16 - d.

Fazendo Pitágoras:

$d { }^{2} = 8 {}^{2} + (16 - d) {}^{2} \\ d {}^{2} = 64 + 16 {}^{2} - 32d + d {}^{2} \\ 0 = 64 + 256 - 32d \\ 32d = 320 \\ d = 10cm$

Espero ter ajudado!