Question

1)Na figura abaixo retratamos um cubo de aresta = 7 cm. Responda as seguintes perguntas:
a)Quanto mede a diagonal do lado desse Cubo;
b)Quando mede a diagonal do Cubo;
c)Qual o perímetro do lado AHGB;
d)Qual a área do lado HEFG;
e)Qual a área desse Cubo;
f)Qual o volume desse Cubo

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

a) o lado do cubo, é um quadrado que tem todos lados = 7, e a diagonal de um quadrado é o lado vezes $\sqrt{2}$) então temos que

d=7 $\sqrt{2}$

b) se pegarmos a o triangulo que contém a diagonal na hipotenusa, a diagonal do quadrado e altura como cateto teremos

D²= h²+(lado$\sqrt{2}$ )² ( a diagonal de um quadrado é o lado vezes $\sqrt{2}$)

$D^{2}= 7^{2} + (7\sqrt{2})^{2}\\D^{2}= 49+49.2 \\D^{2}= 147\\D=\sqrt{147}\\D=7\sqrt{3}$

c) o perímetro é a soma dos 4 lados

então temos 4.7 = p

p= 28 cm

d) a área do quadrado é lado. lado

como o lado vale 7 temos

A=7.7

A=49

e) o cubo tem 6 faces, cada face é um quadrado de area 49cm², então a área total é 6.49cm²

At= 294cm²

f) o volume é dado por

V= área da base.  altura

V= 49cm². 7 cm

V= 343 cm³