Question

O gráfico abaixo representa a função real f(x).

3 0
2
y

x
Considere uma segunda função real g(x), definida como
g(x) = f(x – 1) + 1 .
Pode-se afirmar que o valor de g





1
2
é:

A 3.
B 2.
C 0.
D –2.
E –3.

Answer 1

Pode-se afirmar que o valor de g(- 1/2) é:

B) 2

Explicação:

Primeiro, é preciso determinar a função f(x).

Isso pode ser feito a partir dos pontos indicados no gráfico. Tem-se dois pontos:

A(0, 2) e B(-3, 0)

Como o gráfico é uma linha reta, trata-se de uma função do 1° grau, cuja forma é:

y = ax + b

Logo:

A(0, 2) => x = 0, y = 2

2 = a·0 + b

b = 2

B(-3, 0) => x = - 3, y = 0

0 = a·(-3) + b

- 3a + b = 0

- 3a + 2 = 0

- 3a = - 2

3a = 2

a = 2/3

Portanto, a função f é:

f(x) = 2/3x + 2

g(x) = f(x - 1) + 1

g(- 1/2) = f(- 1/2 - 1) + 1

g(- 1/2) = f(- 3/2) + 1

g(- 1/2) = f(- 3/2) + 1

f(- 3/2) = 2/3·(- 3/2) + 2

f(- 3/2) = - 6/6 + 2

f( - 3/2) = - 1 + 2

f(- 3/2) = 1

Logo:

g(- 1/2) = f(- 3/2) + 1

g(- 1/2) = 1 + 1

g(- 1/2) = 2