1. Na figura abaixo, a semicircunferência com centro sobre o cateto de comprimento 20 cm, tangencia em M e B os lados do triângulo retângulo ABC. Sabendo que as coordenadas dos vértices do triângulo são os pontos (0,0), (0,21) e (20,0), determine o raio da semicircunferência.
Anexos:
brunatheluckyone:
tá colando a atividade do pic né, vai ser desligado
e você tá fazendo o que aqui? passeando pelo brainly que não né? ou será que também tava procurando resposta?
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Soluções para a tarefa
Respondido por
3
O raio da semicircunferência mede 8,4 cm.
Explicação:
Pela figura, é possível notar que os triângulos ABC e OMC são semelhantes, pois os seus ângulos são congruentes.
Os ângulos dos vértices M e B são retos (90°) e o ângulo do vértice C é comum aos dois triângulos.
Então, os lados correspondentes são proporcionais:
OM = OC
AB AC
Para descobrir a medida de AC, podemos utiliza o teorema de Pitágoras.
AC² = AB² + BC²
AC² = 21² + 20²
AC² = 441 + 400
AC² = 841
AC = 29 cm
Logo:
OM = OC
AB AC
r = 20 - r
21 29
29r = 21·(20 - r)
29r = 420 - 21r
29r + 21r = 420
50r = 420
r = 420
50
r = 8,4 cm
Anexos:
Acredito que você tenha se confundido ao colocar que OM está para AB, porque o cateto correspondente a OM é o BC
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