1- monte a função matemática para os gráficos a seguir (foto logo acima)
2-no gráfico a seguir vemos a relação entre a velocidade de um veículo em km/h e o tempo por ele decorrido em horas (h)
(foto logo acima)
qual sera a velocidade do veículo após 20h de movimento?
Soluções para a tarefa
Usados as funções do 1º grau, em cada alínea, obtém-se as seguintes respostas:
b) y = 20 x - 20 ( gráfico em anexo 1 )
2) velocidade de 164 ( km / h ) ( gráfico em anexo 2 )
b )
As funções que são representadas por retas, são funções do 1º grau
( chamam-se do 1º grau porque x está elevado a 1 )
E do tipo:
y = ax + b a ; b ∈ |R
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear ( valor de y em que a função intersecta eixo y )
Dados:
- Ponto a que vou chamar P ( 3 ; 40 )
Isto significa que após 3h de andamento do veículo ele estava a andar à
velocidade de 40 km /h
- a função intersecta o eixo y no valor " - 20 "
Sendo assim, já ficamos a saber o valor de b = - 20
A expressão da função para já fica:
y = ax - 20
Usando as coordenadas ( x ; y ) do ponto são ( 3 ; 40 ) vamos encontrar
o valor de "a"
40 = a * 3 - 20
40 + 20 = 3a
60 = 3a
60/3 = 3a/3
20 = a
A expressão da função matemática está encontrada
y = 20 x - 20
( gráfico em anexo 1 )
2 )
y = ax + b a ; b ∈ |R
a = coeficiente angular
b = coeficiente linear ( valor de y em que a função intersecta eixo y )
Dados:
- Ponto a que vou chamar P ( 10 ; 84 )
Isto significa que após 10 h de andamento do veículo ele estava a andar
à velocidade de 84 km /h
- a função intersecta o eixo y no valor " 4 "
Sendo assim, já ficamos a saber o valor de b = 4
A expressão da função para já fica:
y = ax + 4
Usando as coordenadas ( x ; y ) do ponto são ( 10 ; 84 ) vamos encontrar o valor de "a".
84 = a * 10 + 4
84 - 4 = 10a
80 = 10a
80/10 = 10a/10
8 = a
A expressão da função matemática está encontrada
y = 8x + 4
Para calcular a velocidade do veículo após 20h de movimento, utilizamos
a expressão da função, e no " x " coloca-se 20 e fazendo os cálculos
obtém- se a resposta.
y = 8 * 20 +4
y = 160 + 4
y = 164
Após 20h de movimento, o veículo ia à velocidade de 164 ( km / h )
( gráfico em anexo 2 )
No gráfico está marcado este ponto ponto, chamado de:
B ( 20 ; 124 ).
↑ ↑
horas velocidade 124 km/h
Bons estudos.
Att : Duarte Morgado
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( * ) multiplicação ( / ) divisão ( ∈ ) pertence a
( |R ) conjunto dos números reais
Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.
O que eu sei, eu ensino.
