Question

1) Meu pai disse que,daqui a 4 anos a idade dele será o triplo dá idade que ele tinha a 26 anos atrás. Qual é a idade dele?
(equação)

2) Mário tem X anos e o pai dele tem 40 anos. Responda com expressões envolvendo X.

a. Quantos anos o pai tem a mais que Mário?

b. Quantos anos Mário terá Quando o pai tiver 50 anos?

c. Quantos anos o pai terá quando Mário tiver 30 anos?

Answer 1

01. Podemos considerar a idade atual de seu pai como x. Logo:

x + 4 = 3(x - 26)
x + 4 = 3x - 78
4 + 78 = 3x - x
2x = 82
x = 41

Portanto, a idade atual de seu pai é de 41 anos.

02. Mário tem x anos e seu pai 40 anos.

a) A quantidade de anos que o pai tem a mais que o filho se dá pela diferença entre as idades de ambos. Logo, a diferença de idade será igual a:

d(I) = I(pai) - I(Mário)
d(I) = 40 - x

b) Basta aplicarmos o conceito de variação de idade (ΔI):

ΔI(pai) = I(depois) - I(antes)
ΔI(pai) = 50 - 40
ΔI(pai) = 10 anos

Sabemos que ΔI(pai) = ΔI(Mário).

ΔI(Mário) = I(depois) - I(antes)
10 = I(depois) - x
I(depois) = x + 10

Ou seja, a idade de Mário quando seu pai tiver 50 anos será igual a (x + 10) anos.

c) Se a idade de Mário é x, a idade de seu pai é igual a 40 anos. Logo, se a idade de Mário varia de x a 30, a idade de seu pai será igual a 40 + ΔI(Mário). Logo:

ΔI(Mário) = I(depois) - I(antes)
ΔI(Mário) = 30 - x

I(pai) = 40 + ΔI(Mário)
I(pai) = 40 + (30 - x)
I(pai) = 70 - x

Portanto, a idade do pai quando Mário tiver 30 anos será igual a (70 - x) anos.