Question

1. Metade do salário de Gilberto, adicionada à terça parte do salário de sua esposa Mariana, gera um total de
R$ 5300,00, valor que, juntos, guardam na poupança. Para pagar o aluguel do apartamento no valor de
R$ 950,00, Gilberto utiliza 10% de seu salário e sua es
posa, Mariana, 5% do salário dela. Determine o salário
de cada um, em reais.​

Answer 1

O salário de Gilberto é igual a R$ 6.200,00 e o salário de Mariana é igual a R$ 6.600,00.

Vamos chamar o salário de Gilberto de x e o salário de sua esposa Mariana de y. Assim, considerando que 1/2 do salário de Gilberto somado a 1/3 do salário de sua esposa gera R$ 5.300,00, podemos escrever:

(I) 1/2.x + 1/3.y = 5.300

Como 10% do salário de Gilberto somado a 5% do salário de Mariana gera R$ 950,00, podemos escrever:

(II) 0,10.x + 0,05.y = 950

Da expressão (I), podemos tirar que:

x = (5.300 - 1/3.y) ÷ 1/2

x = 10.600 - 2/3.y

Substituindo essa expressão em (II), obteremos que:

0,10.[10.600 - 2/3.y] + 0,05.y = 950

1.060 - 2/30.y + 5/100.y = 950

- 5/300.y = - 110

y = R$ 6.600,00

x = 10.600 - 2/3.(6.600)

x = 10.600 - 4.400

x = R$ 6.200,00

Espero ter ajudado!