Question

1-Matias quer desenhar um polígono regular, mas a única informação de que dispõe é que o ângulo interno mede o quádruplo do ângulo externo. polígono Matias vai desenhar? *
(A) Pentágono.
(B) Octógono.
(C) Eneágono.
(D) Decágono.
(E) Heptágono.

2-Um polígono regular tem 20 diagonais. a medida, em graus, de um de seus ângulos externos: *
(A) 125.
(B) 135.
(C) 45.
(D) 55.
(E) 35.

Answer 1

Resposta: 1- D e 2- C

Explicação Primeira Questão:Si= ( n - 2 ) x 180

Si= ( 10 - 2 ) x 180

Si= 8 x 180

Si= 1440, logo a medida do ângulo interno é de

144, pois 1440/10 = 144°.

360/10= 36° -> Medida dos ângulo externo

36 x 4 = 144 -> Logo a alternativa D é a correta.

Segunda Questão: D= $\frac{n.(n - 3)}{2}$

20 =n² - 3n / 2

40 = n²- 3n

n²- 3n - 40=0 -> Equação do segundo grau

Δ= 3²- 4 x 1 x (-40)

Δ= 9 + 160

Δ= 169

n = -(-3) + √169 / 2

n = 3 + 13 / 2

n = 16 / 2 = 8

360/8 -> 45°

Espero que tenha ajudado :)

Answer 2

Resposta:

a 1 eu não sei, mas a 2 eu sei.

2- 135*

Explicação passo-a-passo: