Question

1. Marque x as equações que são do 2º grau com uma incógnita:
a) 3x^2 − 5x + 1 = 0
b) 10x^4 − 3x^2 + 1 = 0
c) 2x − 3 = 0
d) −x^2 − 3x + 2 = 0
e) 4x^2 − x = 0
f) 9x^2 − 1 = 0
g) 2x^4 + 5 = 0
h) 0x^2 − 5x + 6 = 0
2. Identifique como completa ou incompleta cada equação do 2° grau:
a) x^2 − 7x + 10 = 0
b) −2x^2 + 3x − 1 = 0
c) −4x^2 + 6x = 0
d) x^2 − x − 12 = 0
e) 9x^2 − 4 = 0
f) 7x^2 + 14 = 0
3. Todas as equações seguintes são do 2° grau e estão escritas na forma
ax2 + bx + c = 0. Identifique os coeficientes a, b e c de cada equação.
a) 10x^2 + 3x − 1 = 0
b) x^2 + 2x − 8 = 0
c) y^2 − 3y − 4 = 0
d) 7y^2 + 10p + 3 = 0
e) −4x^2 − 4 + 6x = 0
f) r^2 − 16 = 0
g) −6x^2 + x + 1 = 0
h) 5m^2 − 10m = 0

Answer 1

Equação do 2° Grau

Denomina-se equação do 2° grau na incógnita x, toda equação da forma:

ax² + bx + c= 0

Onde A, B e C são números reais, a ≠ 0.

• Chamamos A, B e C de coeficientes.

Equação completa: é aquela que todos os coeficientes são diferentes de zero.

Ex.: 5x² + x + 4= 0 (A= 5 , B= 1 , C= 4)

Equação incompleta: é quando os coeficientes B e/ou C forem iguais a zero.

Exemplos:

• 2x²= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 0)
• 2x² + x= 0 (A= 2 , B= 1 , C= 0)
• 2x² + 1= 0 (A= 2 , B= 0 , C= 1)

Questão 1:

a) 3x² − 5x + 1 = 0 ( X )

b) 10x⁴ − 3x² + 1 = 0 (Equação biquadrática)

c) 2x − 3 = 0 ( Equação do 1° Grau)

d) −x² − 3x + 2 = 0 ( X)

e) 4x² − x = 0 ( X)

f) 9x²− 1 = 0 ( X)

g) 2x⁴ + 5 = 0 (Equação biquadrática)

h) 0x² − 5x + 6 = 0 (O coeficiente A não pode ser zero)

Resposta: A, D, E, F

Questão 2:

a) x² − 7x + 10 = 0

Equação Completa

• Coeficientes: A= 1, B= - 7, C= 10

b) −2x² + 3x − 1 = 0

Equação Completa

• Coeficientes: A= - 2, B= 3, C= - 1

c) −4x² + 6x = 0

Equação Incompleta

• Coeficientes: A= - 4, B= 6, C= 0

d) x² − x − 12 = 0

Equação Completa

• Coeficientes: A= 1, B= - 1, C= - 12

e) 9x² − 4 = 0

Equação incompleta

• Coeficientes: A= 9, B= 0 , C= - 4

f) 7x² + 14 = 0

Equação incompleta

• Coeficientes: A= 7, B= 0, C= 14

Questão 3:

a) 10x² + 3x − 1 = 0

A= 10, B= 3 , C= - 1

b) x² + 2x − 8 = 0

A= 1, B= 2, C= - 8

c) y² − 3y − 4 = 0

A= 1, B= - 3, C= - 4

d) 7y² + 10p + 3 = 0

A= 7, B= 10, C= 3

e) −4x² − 4 + 6x = 0

A= - 4, B= 6, C= - 4

f) r² − 16 = 0

A= 1, B= 0, C= - 16

g) −6x² + x + 1 = 0

A= - 6, B= 1 , C= 1

h) 5m² − 10m = 0

A= 5, B= - 10, C= 0

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◇ AnnahLaryssa ◇

Answer 2

Ok , vamos lá !

✏️ Numero 1

________________________

$\sf a) 3x² - 5x + 1 = 0$

É do segundo grau

________________________

$\sf b) 10x⁴ - 3x² + 1 = 0$

Não é do segundo grau

________________________

$\sf c) 2x - 3 = 0$

Não é do segundo grau

________________________

$\sf d) - x² - 3x + 2 = 0$

É do segundo grau

________________________

$\sf e) 4x² - x = 0$

É do segundo grau

________________________

$\sf f) 9x² - 1 = 0$

É do segundo grau

________________________

$\sf g) 2x⁴ + 5 = 0$

Não é do segundo grau

________________________

$\sf h) 0x² - 5x + 6 = 0$

Não é do segundo grau

________________________

✏️ Numero 2

________________________

$\sf a) x² - 7x + 10 = 0$

Completa

________________________

$\sf b) -2x² + 3x - 1 = 0$

Completa

________________________

$\sf c) -4x² + 6x = 0$

Imcompleta

________________________

$\sf d) x² - x - 12 = 0$

Completa

________________________

$\sf e) 9x² - 4 = 0$

Imcompleta

________________________

$\sf f) 7x² + 14x = 0$

Imcompleta

________________________

✏️ Numero 3

________________________

$\sf a) 10x² + 3x - 1 = 0$

a = 10 / b = 3 / c = - 1

________________________

$\sf b) x² + 2x − 8 = 0$

a = 1 / b = 2 / c = - 8

________________________

$\sf c) y² − 3y − 4 = 0$

a = 1 / b = - 3 / c = - 4

________________________

$\sf d) 7y² + 10p + 3 = 0$

a = 7 / b = 10 / c = 3

________________________

$\sf e) −4x² − 4 + 6x = 0$

a = - 3 / b = 6 / c = - 4

________________________

$\sf f) r² − 16 = 0$

a = 1 / b = 0 / c = - 16

________________________

$\sf g) −6x² + x + 1 = 0$

a = - 6 / b = 1 / c = 1

________________________

$\sf h) 5m² − 10m = 0$

a = 5 / b = - 10 / c = 0

________________________

Bons estudos .