Question

1) Marque a alternativa que corresponda os valores de x, y, z respectivamente, para que seja solução do Sistema:
x - y - z = 0
x - 2y - 2z = 0
2x + y + z = 0

a) (1,-1, 1) b) (0,0,1) c) (0,1,-1)

2) Resolva o sistema por adição ou substituição ou regra de cramer, apresentando os cálculos:
x - y = 4
2x + 5y = 1

Resposta: x_________y_________

3) Resolva o sistema utilizando a regra de cramer, apresentando os cálculos:
2x + 3y - z = 0
x - 2y + z = 5
-x + y + z = -2

Resposta: x_________y_________

Answer 1

Vamos là.

1)

x - y - z = 0

x - 2y - 2z = 0

2x + y + z = 0

c) (0,1,-1)

2)

x - y = 4

2x + 5y = 1

5x - 5y = 20

7x = 21

x = 3

3 - y = 4

y = -1

S = (3, -1)

3)

2x + 3y - z = 0

x - 2y + z = 5

-x + y + z = -2

matriz D

2   3   -1

1   -2    1

-1   1     1

det(D) = -11

matriz Dx

0   3  -1

5   -2  1

-2   1   1

det(Dx) = -22

matriz Dy

2   0   -1

1    5    1

1   -2    1

det(Dy) = 11

matriz Dz

2   3   0

1   -2   5

-1   1   -2

det(Dz) = -11

x = det(Dx)/det(D) = .22/-11 = 2

y = det(Dy)/det(D) = 11/-11 = -1

z = det(Dz)/det(D) = -11/-11  = 1