Question

1) (Mackenzie-SP) A figura abaixo representa uma estrutura de construção chamada tesoura de telhado. Sua inclinação é tal que, a cada metro deslocado na horizontal, há um deslocamento de 40 cm na vertical. Se o comprimento da viga AB é 5 m, das alternativas abaixo, a que melhor aproxima o valor do comprimento da viga AC, em metros, é: 

A) 5,4

B) 6,7

C) 4,8

D) 5,9

E) 6,5


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Answer 1

A viga AC do telhado mede 5,4 metros. Alternativa A!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Através da figura, nota-se que trata-se de um triângulo retângulo. Assim, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras para descobrir o que se pede. Veja:

$\blacksquare$ Aplicando o Teorema de Pitágoras:

→ Seja:

h = hipotenusa;

c = cateto.

$\large\begin {array}{l}h^2=c^2+c^2\\\\\overline{AB}^2=5^2+2^2\\\\\overline{AB}^2=25+4\\\\\Large\boxed{\boxed{\overline{AB}=\sqrt{29\;m}}}\Huge\checkmark\end {array}$

$\blacksquare$ Resolvendo a raiz quadrada não exata:

→ Seja:

• x = número que queremos;
• Q = quadrado perfeito mais próximo de x;
• fórmula: $\large\begin {array}{l}\boxed{\sqrt{x}=\dfrac{x+Q}{2\cdot\sqrt{Q} }} \\\end {array}$

$\large\begin {array}{l}\sqrt{x} =\dfrac{x+Q}{2\cdot\sqrt{Q} }\\\\\sqrt{29} =\dfrac{29+25}{2\cdot\sqrt{25} }\\\\\sqrt{29} =\dfrac{54}{10}\\\\\Large\boxed{\boxed{\sqrt{29} =5,4\;m}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a viga AC mede 5,4 metros.

$\blacksquare$ Resposta:

Portanto, a viga AC mede 5,4 metros. Alternativa A!

$\blacksquare$ Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31564520

Bons estudos!