Question

1- Lucas foi passear as ferias na praia Canoa das Quebradas, no Ceara. La verificou que se gastasse 80,00 por dia, poderia permanecer de ferias um dia a mais do que se gastasse 90,00. Quantos Lucas possuía ?

2- Na final de um torneio de tênis, Caio deu 46 saques. Determine quantos saques ele acertou, sabendo que a diferença entre o numero de saques certos e errados foi 18.

3- O perímetro de um retângulo é 36 cm. Se um dos lados for adicionado a 1 cm e, do outro lado, forem subtraídos 2 cm, a figura obtida sera um quadrado. Calcule as dimensões do retângulo.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lgguga, que é simples a resolução.

1) Se Lucas gastasse R$ 80,00 por dia poderia passar mais um dia do que se gastasse R$ 90,00 diariamente.
Pede-se a quantia que Lucas possuía.
Veja: vamos chamar essa quantia de "x".
Então você poderá armar uma equação da seguinte forma:

x/80 - 1 = x/90 ----- mmc, no 1º membro = 80. Assim, utilizando-o no 1º membro, teremos;
(1*x - 80*1)/80 = x/90
(x-80)/80 = x/90 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
90*(x-80) = 80*x
90x - 7.200 = 80x ----- passando "80x" para o 1º membro e "-7.200" para o 2º, teremos:

90x - 80x = 7.200
10x = 7.200
x = 7.200/10
x = 720,00 <--- Esta é a resposta para a 1ª questão. Logo, Lucas tinha R$ 720,00.

2) Note que o total de saques foi de 46, entre os saques certos (c) e os saques errados (e). Então teremos que:

c + e = 46    . (I)

Veja também que a diferença entre os saques certos (c) e os errados (e) foi de 18. Então você faz isto:

c - e = 18     . (II)

Agora veja: vamos somar, membro a membro, as expressões (I) e (II). Assim:

c + e = 46
c - e = 18
-------------------- somando membro a membro, temos:
2c+0 = 64 ---- ou apenas:
2c = 64
c = 64/2
c = 32 <--- Esta é a resposta. Ou seja, Caio acertou 32 saques.

Se quiser saber quantos saques errou, então basta ir na expressão (I), que é esta:

c + e = 46 --- substituindo-se "c" por "32", temos:
32 + e = 46
e = 46 - 32
e = 14 <--- Estes foram os saques errados.

Mas como a questão pede apenas os saques que Caio acertou, então a resposta é a que demos antes, que é esta: Caio acertou 32 saques.

3) Veja: vamos chamar cada um dos lados do retângulo de "x" e de "y". Como o perímetro desse retângulo é igual a 36, então teremos que:

2x + 2y = 36 ---- dividindo-se ambos os membros por "2", teremos:
x + y = 18     . (I)

Como há a informação de que se um dos lados (digamos o lado "x") for adicionado 1cm (ficando x+1) e do outro lado (lado "y") forem subtraídos 2cm (ficando y-2), a figura obtida será um quadrado.
Ora, como um quadrado tem os seus quatro lados iguais, então (x+1) deverá ser igual a (y-2), já que todos os lados de um quadrado são iguais.
Assim teremos:

x + 1 = y - 2 ----- passando "y" para o 1º membro e "1" para o 2º, ficaremos:

x - y = - 2 - 1
x - y = - 3    . (II)

Agora veja: vamos somar, membro a membro, as expressões (I) e (II). Assim:

x + y = 18
x - y = - 3
---------------------- somando membro a membro, teremos:
2x+0 = 15 --- ou apenas:
2x = 15
x = 15/2
x = 7,5 cm  <---- Esta é a medida do lado "x" do retângulo.

Agora, para encontrar "y", vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 18 ---- substituindo-se "x" por "7,5" , teremos:
7,5 + y = 18
y = 18 - 7,5
y = 10,5 cm <--- Esta é a medida do lado "y" do retângulo.

Assim, as dimensões do retângulo são estas:

x = 7,5 cm e y = 10,5 cm  <--- Esta é a resposta.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.