Question

1. Lívia quer pintar as quatro paredes de seu quarto de modo que as paredes tenham cores diferentes. Ela dispõe
de cinco tipos de cores e considera que todas as paredes são diferentes. De quantas maneiras diferentes Lívia
pode pintar seu quarto?
a. ( ) 24 maneiras. Dica: utilize o Princípio Fundamental da Contagem
b. ( ) 48 maneiras. P(A) = ____________
c. ( ) 60 maneiras.
d. ( ) 120 maneiras.
e. ( ) 180 maneiras

Answer 1

Resposta:

Lívia pode pintar seu quarto de 120 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:  

A questão dispõe informações sobre como Lívia deseja pintar seu quarto, ela deseja pintar as 4 paredes de cores diferentes dispondo de exatamente 5 cores distintas, dessa forma como a ordem dos fatores altera o resultado tem-se que existe uma relação de arranjo nessa questão, a fórmula para efetuar os cálculos de arranjo é a seguinte:

A(n,p) = n! / (n - p)!

Sabendo então que o número de elementos é 5 e esses elementos serão tomadas 4 a 4 tem-se então que a fórmula será montada em valores da seguinte forma:

A (5,4) = 5! / ( 5-4)!

A = 5! / 1!

A = 5.4.3.2.1! / 1!

A = 5.4.3.2

A = 120

Chega-se então ao resultado de que Lívia possui 120 maneiras distintas de pintar seu quarto.

Answer 2

Resposta:

120 eu achoo