1) Lembrando que P.A. é uma sequência numérica cuja razão entre dois termos consecutivos é a diferença entre eles, qual das sequências abaixo não representa uma PA? *
1 ponto
a) (15, 10, 5, 0, ...)
b) (87, 97, 117, 127, ...)
c) (-8, -6, -4, -2, ...)
d) (50, 75, 100, 125, ...)
2) Sabendo que o termo geral de uma PA é uma regra que determina essa sequência, qual alternativa representa o termo geral de uma PA, cujo primeiro termo é -8 e a razão é 15. *
1 ponto

Opção 1

b)

c)

d)
99
Soluções para a tarefa
Resposta:
1- B
2- D
Explicação passo-a-passo:
Confia no pai
A sequência (87, 97, 117, 127, ...) não é uma progressão aritmética; O termo geral de uma P.A. cujo primeiro termo é -8 e a razão é 15 é aₙ = 15n - 23.
Questão 1
Vamos analisar cada alternativa.
a) A sequência (15, 10, 5, 0, ...) é uma progressão aritmética, pois:
10 - 15 = 5 - 10 = 0 - 5 = -5.
b) A sequência (87, 97, 117, 127, ...) não é uma progressão aritmética, pois:
97 - 87 = 10 ≠ 117 - 97 = 20.
c) A sequência (-8, -6, -4, -2, ...) é uma progressão aritmética, pois:
-6 - (-8) = -4 - (-6) = -2 - (-4) = 2.
d) A sequência (50, 75, 100, 125, ...) é uma progressão aritmética, pois:
75 - 50 = 100 - 75 = 125 - 100 = 25.
Questão 2
O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n - 1).r, sendo:
- a₁ = primeiro termo
- n = quantidade de termos
- r = razão.
De acordo com o enunciado, o primeiro termo é -8, ou seja, a₁ = -8. Já a razão é 15: r = 15.
Substituindo esses dados na fórmula do termo geral, encontramos:
aₙ = -8 + (n - 1).15
aₙ = -8 + 15n - 15
aₙ = 15n - 23.