Question

1-) João, Renata, Estela, Brenda e Ricardo são primos. Todos estudam na mesma universidade, masestão em cursos diferentes, e praticam esportes, mas de modalidades diferentes.

Descubra o curso que cada primo estuda e o esporte que pratica sabendo que:

a. João é jogador de futebol

b. Quem estuda Odontologia vai todo o dia para a universidade com a Renata

c. Estela estuda Engenharia.

d. Quem pratica natação faz o curso de Economia

e. O arquiteto è goleiro do time.

f. Ricardo é o levantador do time de vôlei de sua turma

g. Quem pretende curar muitos cachorros e gatos adora fazer cestas de 3 pontos nos jogos debasquete

h. Brenda detesta judô e esporte praticado na água.

2-) O retângulo a seguir representa a sala de uma casa em que a porta mede 1 m de largura:

6m e 4m

Serão colocados rodapés nas paredes e cerámicas no piso

a) No minimo, quantos metros de rodapé devem ser comprados?

b) No minimo, quantas cerámicas quadradas, medindo 50 cm de lado, são necessárias para trocar todo o piso dessa sala?​

Answer 1

Resolvendo as duas questões, obtemos as seguintes respostas:

1)

$\Large\begin{array}{c|c|c}&\sf Curso&\sf Esporte\\\sf Jo\tilde{a}o&\sf Arquitetura&\sf Futebol\\\sf Renata&\sf Economia&\sf Natac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\sf Estela&\sf Engenharia&\sf Jud\hat{o}\\\sf Brenda&\sf Medicina~Veterin\acute{a}ria&\sf Basquete\\\sf Ricardo&\sf Odontologia&\sf V\hat{o}lei\end{array}$

2) a) 19 m.

   b) 96 cerâmicas.

_____

Questão 1

Lendo as informações fornecidas, vemos que existem as seguintes possibilidade de cursos e esportes para os cinco primos:

$\Large\begin{array}{c|c}\sf Curso&\sf Esporte\\\sf Odontologia&\sf Futebol\\\sf Engenharia&\sf Natac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\sf Economia&\sf V\hat{o}lei\\\sf Arquitetura&\sf Basquete\\\sf Medicina~Veterin\acute{a}ria&\sf Jud\hat{o}\end{array}$

Agora vamos construir uma tabela associando cada um dos primos ao curso que está e à modalidade de esporte que pratica, lembrando que tanto os cursos quanto as modalidade de esportes são distintas para cada um deles.

Para preencher tal tabela, vamos começar pela informações que estão evidentes: João é jogador de futebol, Estela estuda engenharia, Ricardo é o levantador do time de vôlei da sua turma.

$\Large\begin{array}{c|c|c}&\sf Curso&\sf Esporte\\\sf Jo\tilde{a}o&&\sf Futebol \\\sf Renata&\sf&\sf \\\sf Estela&\sf Engenharia&\sf \\\sf Brenda&&\\\sf Ricardo&\sf &\sf V\hat{o}lei\end{array}$

Veja que a informação "e" diz que o arquiteto é goleiro. Logo, João cursa Arquitetura. Além disso, pelo item "h", concluímos que Brenda pratica basquete, já que ela detesta judô e natação. Como futebol e vôlei já são praticados por João e Ricardo, respectivamente, só resta a opção basquete para Brenda. Veja também, que pelo item "g", podemos deduzir que Brenda cursa Medicina Veterinária. Dessa maneira, temos:

$\Large\begin{array}{c|c|c}&\sf Curso&\sf Esporte\\\sf Jo\tilde{a}o&\sf Arquitetura&\sf Futebol \\\sf Renata&&\\\sf Estela&\sf Engenharia&\\\sf Brenda&\sf Medicina~Veterin\acute{a}ria&\sf Basquete\\\sf Ricardo&\sf &\sf V\hat{o}lei\end{array}$

Pelo item "d", quem pratica natação faz o curso de Economia. Então Estela não pode praticar natação, já que ela cursa Engenharia. Assim, concluímos, entre as opções que restam, que Estela pratica judô e Renata pratica natação. Além disso, inferimos que Renta estuda Economia

$\Large\begin{array}{c|c|c}&\sf Curso&\sf Esporte\\\sf Jo\tilde{a}o&\sf Arquitetura&\sf Futebol \\\sf Renata&\sf Economia&\sf Natac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\sf Estela&\sf Engenharia&\sf Jud\hat{o}\\\sf Brenda&\sf Medicina~Veterin\acute{a}ria&\sf Basquete\\\sf Ricardo&\sf &\sf V\hat{o}lei\end{array}$

Por fim, concluímos que Ricardo cursa Odontologia, que é o curso restante.

$\Large\begin{array}{c|c|c}&\sf Curso&\sf Esporte\\\sf Jo\tilde{a}o&\sf Arquitetura&\sf Futebol\\\sf Renata&\sf Economia&\sf Natac_{\!\!,}\tilde{a}o\\\sf Estela&\sf Engenharia&\sf Jud\hat{o}\\\sf Brenda&\sf Medicina~Veterin\acute{a}ria&\sf Basquete\\\sf Ricardo&\sf Odontologia&\sf V\hat{o}lei\end{array}$

Veja que a informação "b" não foi necessária para descobrirmos o que se pede nesta questão. Por ela notamos que Renata não cursa Odontologia (que é algo que já descobrimos) e que Ricardo vai todo dia para a universidade com ela.

Questão 2

Item a

Para sabermos o que se pede neste item, precisamos saber qual o perímetro do retângulo que representa a sala dessa casa. Lembre-se de que o perímetro é a soma das medidas dos lados. Além disso, relembre que um retângulo possui lados opostos congruentes. Se representarmos por $P$ o perímetro desse retângulo e por $x$ a quantidade de metros de rodapé que devem ser comprados, temos:

$\Large\begin{aligned}x&=P-1\\\\&=2\cdot6+2\cdot4-1\\\\&=12+8-1\\\\&=20-1\\\\&=19.\end{aligned}$

Note que foi necessário subtrair 1 do perímetro para saber a quantidade de metros de rodapé necessários, porque a porta da sala tem 1 metro de largura.

Portanto, devem ser comprados 19 m de rodapé.

Item b

Veja que uma cerâmica possui forma de uma região quadrada de lados 50 cm, isto é, 0,5 m. Daí, a área de cada cerâmica é

$\Large\begin{gathered}0{,}5\cdot0{,}5=0{,}25~m^2.\end{gathered}$

Veja que a área total da sala é igual a

$\Large\begin{gathered}6\cdot4=24~m^2.\end{gathered}$

Desse modo, para saber a quantidade de cerâmicas quadradas necessárias, é suficiente dividir a área do piso da sala pela da cerâmica. Fazendo isso, obtemos:

$\Large\begin{gathered}\dfrac{24}{0{,}25}=96.\end{gathered}$

Logo, para trocar todo o piso da sala são necessárias 96 cerâmicas quadradas de 50 cm de lado.

Se houver dúvidas, comente.

Espero ter ajudado!