Question

1) (IPEFAE) Considere um polígono convexo de nove lados, em que as medidas de seus ângulos internos constituem uma progressão aritmética de razão igual a 50. Então, seu maior ângulo mede, em graus:
a) 140


b) 160

c) 180

d) 200

e) 220

Answer 1

(x-20);(x-15);(x-10);(x-5);x;(x+5);(x+10... e (x+20) 
Sn = 180.(n-2) 
S9 = 180.(9-2) = 180. 7 = 1260º 

9 ângulos=1260º

Resolução:
x-20 + x-15 + x-10 + x-5 + x + x+5 + x+10 + x+15 + x+20 = 1260 
9x = 1260 ==> x = 1260/9 ==> x = 140º 

140+20 = 160º