Question

1)Interpole oito meios aritméticos entre -2 e 43
2)Insira doze meios ariméticos entre 60 e -5

Answer 1

1)Interpole oito meios aritméticos entre -2 e 43
a1= - 2
A10=43
an = a1+(n-1).r
a10= a1+(10-1).r
a10 = a1+9r
43= - 2 + 9r
43+2 = 9r
45=9r
9r=45
r=45/9
r= 5

a2=a1+r=- 2+5 =3
a3= a2+r= 3+5= 8
a4 = a3+r = 8+5 = 13
a5 = a4+r = 13+5 = 18
a6 = a5+r = 18+5 = 23
a7 = a6+r = 23+5 = 28
a8 = a7+r = 28+5= 33
a9 = a8+r = 33+5 = 38

R.: (3,8,13,18,23,28,33,38)

2)Insira doze meios aritméticos entre 60 e -5
a1 = 60; a14= - 5
a14= a1+13r
-5 = 60 + 13r
-5-60 = 13r
-65 = 13r
13r = -65
r = -65/13
r = -5

a1= 60
a2 = a1+r = 60-5 = 55
a3 = a1+2r = 60+2(-5) = 60-10= 50
a4 = a1+3r = 60+3(-5) = 60-15=45
a5 = a1+4r = 60+4(-5)= 60-20=40
a6 = a1+5r=60+5(-5)=60-25=35
a7= a6+r = 35-5 =30
a8= a7+r= 30-5 = 25
a9= a8+r=25-5=20
a10=a9+r= 20-5=15
a11= a10+r= 15-5=10
a12= a11+r= 10-5 =5
a13= a12+r = 5-5= 0
a14= - 5

R.: (55,50,45,40,35,30,25,20,15,10,5,0)