Question

1) Identifique os coeficientes de cada equação e diga se ela é completa ou não:
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) x2 - 10x + 25 = 0

2) Achar as raízes das equações:
a) x2 - x - 20 = 0
b) x2 - 3x -4 = 0
c) x2 - 8x + 7 = 0

3) Dentre os números -2, 0, 1, 4, quais deles são raízes da equação x2-2x-8= 0? // So quero os resultados para eu conferir obrigado !

Answer 1

1)
a) 5x2 - 3x - 2 = 0
Coeficientes a = 5; b = -3 e c = -2 . Tem os 3 coeficientes ∴ Completa
b) 3x2 + 55 = 0
Coeficientes a = 3;  c= 55 . Falta o coeficiente b ∴ Incompleta
c) x2 - 6x = 0
Coeficientes a = 1;  b = -6 . Falta o coeficiente c ∴ Incompleta
d) x2 - 10x + 25 = 0
Coeficientes a = 1; b = -10 e c = 25 Tem os 3 coeficientes ∴ Completa

2)
a) x2 - x - 20 = 0

x =  $\frac{-b+/- \sqrt{ b^{2} -4.a.c} }{2.a}$ ⇒

x = $\frac{-(-1)+/- \sqrt{ (-1)^{2} -4.1.(-20)} }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{1+/- \sqrt{81} }{2}$ ⇒

x = $\frac{1+/-9}{2}$

x' = $\frac{1+9}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5

x" = $\frac{1-9}{2}$ = $\frac{-8}{2}$ = -4

S = {5, -4}

b) x2 - 3x -4 = 0

x = $\frac{-(-3)+/- \sqrt{ (-3)^{2} -4.1.(-4)} }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{3+/- \sqrt{25} }{2}$ ⇒

x = $\frac{3+/-5}{2}$ ⇒

x' = $\frac{3+5}{2}$ = $\frac{8}{2}$ = 4

x" = $\frac{3-5}{2}$ = $\frac{-2}{2}$ = - 1

S = {4, - 1}

c) x2 - 8x + 7 = 0

x = $\frac{-(-8)+/- \sqrt{ (-8)^{2} -4.1.7} }{2.1}$ ⇒

x = $\frac{8+/-\sqrt{36} }{2}$ ⇒

x = $\frac{8+/-6}{2}$ ⇒

x' = $\frac{8+6}{2}$ = $\frac{14}{2}$ = 7

x" = $\frac{8-6}{2}$ = $\frac{2}{2}$ = 1

3)
$x^{2} -2x-8=0$ Por tentativa, substituindo x pelos valores dados

[$(-1)^{2}-2.(-1)-8=0$ ⇒
$1+2-8=0$ ⇒
$-5 \neq 0$ ∴ -1 não é raiz

$0^{2} -2.0-8=0$ ⇒
$0-0-8=0$ ⇒
$-8 \neq 0$ ∴ 0 não é raiz

$1^{2} -2.1-8=0$ ⇒
$1-2-8=0$ ⇒
$-9 \neq =0$ ∴ 1 não é raiz

$4^{2}-2.4-8=0$ ⇒
$16-8-8=0$ ⇒
$0=0$ ∴ 4 é raiz

Espero ter ajudado!