1) identifique o valor das incógnitas (X,Y,Z e W) nas questões abaixo.
Soluções para a tarefa
Relações trigonométricas
As questões a, b, c e d podem ser resolvidas utilizando relações trigonométricas.
A questão 2 é resolvida com Pitágoras.
- Questão a)
Em um triângulo retângulo, o cosseno do ângulo é igual ao cateto adjacente à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).
tan 30º = 16/x → Por tabela, sabemos que tan 30º = √3/2
√3/2 = 16/x
x · √3 = 2 · 16
x√3 = 32
x = 32/√3
- Questão b)
Em um triângulo retângulo, o seno do ângulo é igual ao cateto oposto à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).
sen y = 13/26 → simplificando por 13
sen y = 1/2 → Pela tabela, seno 30º = 1/2, portanto, y = 30
- Questão c)
Em um triângulo retângulo, o seno do ângulo é igual ao cateto oposto à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).
sen 60º = w/18 → Pela tabela, seno 60º = √3/2
√3/2 = w/18
18 · √3 = 2 · w
w = (18√3)/2
w = 9√3
- Questão d)
Em um triângulo retângulo, o cosseno do ângulo é igual ao cateto adjacente à esse ângulo, dividido pela hipotenusa (maior lado).
tan 45º = 20/z → Por tabela, sabemos que tan 45º = 1
1 = 20/z
z = 20
- Questão 2
x² = 6² + 8²
x² = 36 + 64
x² = 100
√x² = √100
x = 10
13² = 12² + x²
169 = 144 + x²
x² = 169 - 144
x² = 25
√x² = √25
x = 5
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