Question

(1-i)¹² é igual a:

Answer 1

Resposta:

-64

Explicação passo-a-passo:

*lembrando que i^2= -1*

(1 - i)^12

{(1 - i)^2}^6

{(1 + i^2 -2i)}^6

{(1-1-2i)}^6

{(-2i)^2}^3

{-4}^3

-64

Answer 2

O valor de (1 - i)¹² é o número real -64.

Números complexos

• números complexos abrangem números que podem ser escritos na forma z = a + bi, onde a é a parte real e b é a parte imaginária;

• a multiplicação de números complexos é feita pela propriedade distributiva, lembrando que i² = -1;

Pelas propriedades da potenciação, podemos reescrever essa valor como:

z = ((1 - i)²)⁶

Resolvendo o termo ao quadrado:

z = (1² - 2i + i²)⁶

z = (1 - 2i - 1)⁶

z = (-2i)⁶

Novamente, podemos escrever:

z = ((-2i)²)³

Resolvendo o termo ao quadrado:

z = (4i²)³

z = (4·(-1))³

z = (-4)³

z = -64

Leia mais sobre números complexos em:

https://brainly.com.br/tarefa/10970042

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