num triangulo, a hipotenusa mede 10 cm e um dos catetos mede 8 cm. nessas condições, determine a medida da altura da hipotenusa.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Em um triângulo retângulo, qualquer dos catetos pode ser considerado como altura, desde que não se peça especificamente a altura relativa à hipotenusa.
Então, a altura pode ser 8 cm (medida do cateto fornecido no enunciado) ou então a medida do outro cateto (x), que pode ser obtido pelo Teorema de Pitágoras:
10² = 8² + x²
x² = 100 - 64
x² = 36
x = √36
x = 6 cm (medida do outro cateto)
Já a área (A) de um triângulo é igual à metade do produto de sua base pela altura. Neste caso, podemos considerar um dos catetos como a base e o outro cateto como altura:
A = 8 cm × 6 cm ÷ 2
A = 24 cm²
Resposta: A) A altura pode ser 8 cm se considerarmos a base como 6 cm, ou pode ser 6 cm, se considerarmos a base como 8 cm.
B) A área do triângulo é igual a 24 cm²
Observação: Como obtivemos a área do triângulo, que é a metade do produto da base pela altura, podemos obter também a altura relativa à hipotenusa (h):
A = hipotenusa × h ÷ 2
24 = 10 × h ÷ 2
h = 24 × 2 ÷ 10
h = 4,8 cm (altura relativa à hipotenusa)
Espero ter ajudado
10² = 8² + x²
x² = 100 - 64
x = √36
x = 6
Hipotenusa= 10 cm
Cateto 1= 8 cm
Cateto 2= 6 cm
hipotenusa.altura = cateto.cateto
10.altura = 8.6
10.altura = 48
altura = 48/10
altura = 4,8 cm