Question

1. Geraldo aplicou 50% do capital, a taxa de juros simples de 3% ao mês, durante 8 meses. O restante do capital, aplicou a taxa de juros simples de 3,5% ao mês, durante o mesmo período. Se ele obteve, nessas duas aplicações, o rendimento total de R$ 546,00, o montante total produzido ao final de 8 meses será.
2. Para azulejar uma área retangular que tem 4, 20 m de comprimento por 2,40 m de largura, foram utilizados 112 azulejos. A quantidade de azulejos iguais a esses que seriam usados para azulejar uma área quadrada de aresta igual a 6 m é.
3. O volume de uma pirâmide de base quadrada de 6 dm e altura 4,5 dm, em decímetros cúbicos, é igual a.
4. Com um tanque completamente cheio, um veículo que mantem o consumo constante, percorre 552 km. Após encher o tanque de combustível desse veículo e percorreu 207 km, gastando 18 l de combustível. Assim, a porcentagem de combustível que restou no tanque é de, aproximadamente,
5. Um vendedor aumentou o preço de uma mercadoria em 20%, em novembro de 2018, e no mês seguinte baixou 10%. Se o valor atual dessa mercadoria é R$ 594,00, então, antes dessas duas operações, custava.
6. Thalita comprou um chocolate e vinte balas por R$ 3,20. Cassio comprou dois chocolates e cinco balas por R$ 1,85. O chocolate custa.
7. Uma lata de leite em pó de 420g rende 3 l de leite. No rótulo, há informação que cada 35 g de leite em pó apresenta 250 mg de cálcio. Uma pessoa precisa consumir 1.200 mg de cálcio por dia, e supondo que a quantidade diária de cálcio consumida seja totalmente proveniente desse leite, a massa de leite em pó que deve ser ingerida por dia, aproximadamente, será.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)

Seja o capital aplicado C, então, 50% de C = 0,5C. Então,

J₁ = C₁.i₁.t₁, onde

J₁ é o juro do período

C₁ = 0,5C

i₁ = 3% a.m = 0,03

t₁ = 8 meses

Assim, temos que

J₁ = 0,5C.0,03.8

J₁ = 0,12C

J₂ = C₂.i₂.t₂, onde

J₂ é o juro do período

C₂ = 0,5C

i₂ = 3,5% a.m = 0,035

t₂ = 8 meses

Assim, temos que

J₂ = 0,5C.0,035.8

J₂ = 0,14C

Temos que

J₁ + J₂ = 546

0,12C + 0,14C = 546

0,26C = 546

C = 546/0,26

C = 2100,00

Logo, temos que o montante é dado pela fórmula

M = C + J, sendo

M o montante do período

C = 2100,00 é o capital aplicado

J = J₁ + J₂ = 546

Portanto,

M = 2100 + 546

M = 2646,00

2) Temos que

4,20 x 2,40 = 10,08 m²

e

6 x 6 = 36 m²

Logo,

10,08 m² ------------ 112 a

36 m² ------------------- x a

10,08x = 36.112

10,08x = 4032

x = 4032/10,08

x = 400 azulejos

3) O volume de uma pirâmide é dado pela seguinte fórmula: V = (B x h)/3, onde,

V é o volume

B é a área da base

h é a altura

Assim, temos que

B = 6² = 36 dm²

Então, temos que

V = (36 x 4,5)/3

V = 162/3

V = 54 dm³

4) Temos que

18 l --------------- 207 km

 x l ----------------552 km

207x = 18.552

207x = 9936

x = 9936/207

x = 48 l

Quantidade de litros de combustível gasto no segundo percusso:

48 l - 18 l = 30 l

Logo, temos que

48 l ---------- 100%

30 l ------------- x%

48x = 30.100

48x = 3000

x = 3000/48

x = 62,5%

5) Seja o valor inicial da mercadoria igual a V. Assim

Em novembro aumentou 20%, ou sejam 20% de V = 0,2V. Então a mercadoria passou a ser V + 0,2V = 1,2V

Em dezembro o preço baixou em 10%, ou seja, 10% de 1,2V = 0,1.1,2V = 0,12V. Então, a mercadoria passou a valer 1,2V - 0,12V = 1,08V que é o valor atual da mercadoria.

Como 1,08V = 594 => V = 594/1,08 => V = 550,00, que é o valor antes das duas aplicações.