Question

um fabricante de embalagens faz caixas de papelão, sem tampa, com base em forma em formada prisma hexagonal regular cujos lados medem 30cm cada. Sabendo que a altura da caixa tem a medida indicada na ilustração, determine o volume da caixa

Answer 1

Resposta:

12150cm²

Explicação passo-a-passo:

O volume da caixa é área da base vezes a altura.

A área da base é igual a 6 vezes  a área do triângulo formado quando se liga o centro do polígono a dois vértices consecutivos. Fazendo isto vc terá 6 triângulos equilátero cuja área(A) de cada um deles é igual a A = (30.30)/2 vezes o seno 60.

At = 30.15.(√3/2)

At = 15.15√3

At =225√3

A área do hexágono = 6.225√3=1350√3

Volume é pedido é 1350√3. 3√3=

1350.3.3 =

1350.9=

12150cm²