Question

1) (Fuvest-SP) Os números reais x e y, que satisfazem a equação 2x + (y – 3)i = 3y – 4 + xi, são tais que:
a) ( ) x + y = 7
b) ( ) x – y = 3
c) ( ) x.y = 10
d) ( ) x/y= 3

Answer 1

2x + (y-3)i = 3y - 4 + xi

Igualdade entre complexos: parte real (2x) = parte real (3y-4)
                                         parte imaginária [(y-3)i] = parte imaginária xi
                                                                       y-3 = x
         
Sendo assim:
$\left \{ {{2x = 3y-4} \atop {y-3 = x}} \right.$

2x = 3y -4                     x = y-3 
2(y-3) = 3y-4                 x = -2-3  
2y-6 = 3y-4                     x= -5 
-3y+2y = -4 +6
-y = 2
y=-2 

Sendo assim, a resposta é letra C, pois xy = -2.(-5) = 10