Question

1) (FGV-SP) A área do paralelogramo definido pelas retas y - 2x = 0, y - 2x - 2 = 0, x = 0 e x = 2 é:
a) 2
b) 4
c) 16
d) 1
e) 8

Answer 1

Vamos isolar o y de cada função. Além disso, vou chamar as retas de r e s respectivamente.

$\bf r:y=2x\\ \\ s:y=2x+2$

Fiz o gráfico para compreender o que acontece. O paralelogramo formado será a região em vermelho.

Para r quando x = 2, temos y = 4.

Para s quando x = 2, temos y = 6.

Coloquei no gráfico um triângulo azul e um triângulo verde, de modo que quando "juntar" com o paralelogramo formará um retângulo. Note que a área do paralelogramo será dado pela área do retângulo menos a área dos triângulos.

$\bf{A_{ret\^angulo}=2.6=12~u.m.}\\ \\ A_{tri\^angulos}=\dfrac{2.4}{2}.~2 =8~u.m.$

Logo, a área do paralelogramo será de

$\bf A_{paralelogramo}=A_{ret\^angulo}-A_{tri\^angulos}\\ \\ A_{paralelogramo}=12-8=4~u.m.$

Dúvidas é só comentar, espero ter ajudado.