Question

1. (fei - sp) o resto da divisão do polinômio p (x) = x5 x4 - x3 x 2 pelo polinômio q (x) = x - 1 é: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) 0.

Answer 1

A divisão do polinômio P(x) = x⁵ +x⁴ - x³ - x² pelo polinômio Q(x) = x - 1 é igual a: Alternativa e) 0.

Divisão de polinômios

Para realizar a divisão de polinômios primeiro se deve ordenar o dividendo e divisor  em relação à mesma letra, neste caso já estão ordenados.

 

                                  x⁵ +x⁴ - x³ - x²    |    x - 1    

Logo, o primeiro termo do quociente é multiplicado pelo divisor inteiro e o produto assim obtido é subtraído do dividendo, para o qual se troca o sinal e escreve-se cada termo do seu semelhante, assim temos:

                                   x⁵ + x⁴ - x³ - x²      |    x - 1    

                                - x⁵ + x⁴                        x⁴

                                  0     0   - x³ - x²

Multiplicamos novamente o divisor por outro quociente que resulte em x³ e o produto obtido é subtraído do dividendo:

                                   x⁵ + x⁴ - x³ - x²        |    x - 1    

                                - x⁵ + x⁴                        x⁴ - x²

                                              - x³ - x²

                                              + x³ + x²    

                                                    0    ⇒ Resto

Dessa maneira, pode-se concluir que o resto da divisão desses polinômios é igual a zero.

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